Номер 1741, страница 313 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Поглощенная энергия, $E = 0,10$ Дж

Эквивалентная доза излучения, $D_э = 15$ Зв

Тип излучения: $\gamma$-излучение

Коэффициент качества для $\gamma$-излучения, $K = 1$

Найти:

Массу тела, $m$

Решение:

Эквивалентная доза излучения $D_э$ связана с поглощенной дозой $D$ и коэффициентом качества излучения $K$. Коэффициент качества показывает, насколько данный вид излучения биологически опаснее рентгеновского или гамма-излучения (для которых он принят за единицу).

Формула для эквивалентной дозы:

$D_э = D \cdot K$

Поглощенная доза $D$ — это физическая величина, равная отношению поглощенной энергии ионизирующего излучения $E$ к массе облучаемого вещества $m$:

$D = \frac{E}{m}$

Подставим выражение для поглощенной дозы в формулу для эквивалентной дозы:

$D_э = \frac{E}{m} \cdot K$

Из этой формулы выразим массу тела $m$:

$m = \frac{E \cdot K}{D_э}$

Для $\gamma$-излучения коэффициент качества $K=1$. Все данные в задаче представлены в системе СИ (Зиверт, Зв = Дж/кг). Выполним вычисления:

$m = \frac{0,10 \text{ Дж} \cdot 1}{15 \text{ Зв}} = \frac{0,10}{15} \text{ кг} \approx 0,00667 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные ($0,10$ и $15$) имеют по две значащие цифры.

$m \approx 0,0067 \text{ кг}$

Для удобства представим ответ в граммах:

$0,0067 \text{ кг} = 6,7 \text{ г}$

Ответ: масса тела $m$ равна приблизительно 6,7 г.