Номер 112, страница 31 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

112. Рассчитайте массу азотной кислоты в её растворе объёмом $340 \text{ см}^3$ с массовой долей $28,0 \, \%$ и плотностью $1214 \text{ г/дм}^3$.

Дано:

Объем раствора, $V_{р-ра} = 340 \text{ см}^3$

Массовая доля азотной кислоты, $w(HNO_3) = 28.0 \% $

Плотность раствора, $\rho_{р-ра} = 1214 \text{ г/дм}^3$

$V_{р-ра} = 340 \text{ см}^3 = 340 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 0.00034 \text{ м}^3$

$w(HNO_3) = 28.0 \% = 0.280$

$\rho_{р-ра} = 1214 \text{ г/дм}^3 = \frac{1214 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{10^{-3} \text{ м}^3} = 1214 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массу азотной кислоты, $m(HNO_3)$

Решение:

Для нахождения массы азотной кислоты в растворе необходимо сначала определить массу всего раствора. Массу раствора можно вычислить по формуле, связывающей массу, плотность и объем:

$m_{р-ра} = \rho_{р-ра} \cdot V_{р-ра}$

Единицы измерения объема ($см^3$) и плотности ($г/дм^3$) различаются. Приведем их к единой системе, переведя плотность из г/дм³ в г/см³. Учитывая, что $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, получаем:

$\rho_{р-ра} = 1214 \text{ г/дм}^3 = \frac{1214 \text{ г}}{1000 \text{ см}^3} = 1.214 \text{ г/см}^3$

Теперь рассчитаем массу раствора:

$m_{р-ра} = 1.214 \text{ г/см}^3 \cdot 340 \text{ см}^3 = 412.76 \text{ г}$

Далее, используя известную массовую долю азотной кислоты, найдем массу чистого вещества ($HNO_3$) в растворе. Массовая доля ($w$) связана с массами вещества и раствора следующим соотношением:

$w(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m_{р-ра}}$

Отсюда масса азотной кислоты равна:

$m(HNO_3) = w(HNO_3) \cdot m_{р-ра}$

Переведем массовую долю из процентов в десятичную дробь:

$w(HNO_3) = 28.0 \% = 0.280$

Подставим числовые значения в формулу:

$m(HNO_3) = 0.280 \cdot 412.76 \text{ г} = 115.5728 \text{ г}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с наименьшей точностью исходных данных: 340 см³ и 28,0 %), получаем 116 г.

Ответ: масса азотной кислоты в растворе равна $116 \text{ г}$.