Номер 145, страница 37 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

145. Твёрдый хлорид калия какой массой следует добавить к раствору массой 530 г с массовой долей KCl, равной 3,0 %, чтобы увеличить химическое количество ионов хлора в растворе в три раза?

Дано:

Масса исходного раствора, $m_{р-ра1} = 530 \text{ г}$

Массовая доля KCl в исходном растворе, $w_1(\text{KCl}) = 3.0 \% = 0.03$

Конечное количество ионов хлора должно в 3 раза превышать начальное, $n_2(\text{Cl}^-) = 3 \cdot n_1(\text{Cl}^-)$

$m_{р-ра1} = 0.53 \text{ кг}$

Найти:

Массу добавленного твердого хлорида калия, $m_{добавки}(\text{KCl})$

Решение:

Сначала определим массу хлорида калия ($KCl$), которая уже содержится в исходном растворе. Масса растворенного вещества вычисляется как произведение массы раствора на массовую долю вещества.

$m_1(\text{KCl}) = m_{р-ра1} \cdot w_1(\text{KCl})$

$m_1(\text{KCl}) = 530 \text{ г} \cdot 0.03 = 15.9 \text{ г}$

Хлорид калия в водном растворе диссоциирует на ионы калия ($K^+$) и хлорид-ионы ($Cl^-$) по следующему уравнению:

$\text{KCl} \rightarrow \text{K}^+ + \text{Cl}^-$

Из уравнения видно, что из одной моли KCl образуется одна моль ионов $Cl^-$. Это означает, что химическое количество ионов хлора в растворе равно химическому количеству растворенного KCl: $n(\text{Cl}^-) = n(\text{KCl})$.

По условию, конечное химическое количество ионов хлора $n_2(\text{Cl}^-)$ должно быть в три раза больше начального $n_1(\text{Cl}^-)$.

$n_2(\text{Cl}^-) = 3 \cdot n_1(\text{Cl}^-)$

Общее количество ионов хлора в конечном растворе складывается из ионов, которые были в исходном растворе ($n_1(\text{Cl}^-)$), и ионов, которые образовались при растворении добавленной порции KCl ($n_{добавки}(\text{Cl}^-)$).

$n_2(\text{Cl}^-) = n_1(\text{Cl}^-) + n_{добавки}(\text{Cl}^-)$

Подставив в это уравнение условие задачи, получим:

$3 \cdot n_1(\text{Cl}^-) = n_1(\text{Cl}^-) + n_{добавки}(\text{Cl}^-)$

Выразим отсюда химическое количество ионов хлора, которое необходимо добавить:

$n_{добавки}(\text{Cl}^-) = 3 \cdot n_1(\text{Cl}^-) - n_1(\text{Cl}^-) = 2 \cdot n_1(\text{Cl}^-)$

Так как $n(\text{Cl}^-) = n(\text{KCl})$, то для выполнения условия задачи необходимо добавить количество хлорида калия, в два раза превышающее его начальное количество в растворе:

$n_{добавки}(\text{KCl}) = 2 \cdot n_1(\text{KCl})$

Масса вещества связана с его химическим количеством через молярную массу ($m = n \cdot M$). Следовательно, масса добавленного KCl ($m_{добавки}$) будет в два раза больше массы KCl в исходном растворе ($m_1$).

$m_{добавки}(\text{KCl}) = n_{добавки}(\text{KCl}) \cdot M(\text{KCl}) = (2 \cdot n_1(\text{KCl})) \cdot M(\text{KCl}) = 2 \cdot (n_1(\text{KCl}) \cdot M(\text{KCl})) = 2 \cdot m_1(\text{KCl})$

Теперь мы можем рассчитать искомую массу:

$m_{добавки}(\text{KCl}) = 2 \cdot 15.9 \text{ г} = 31.8 \text{ г}$

Ответ: чтобы увеличить химическое количество ионов хлора в растворе в три раза, следует добавить 31.8 г твердого хлорида калия.