Номер 141, страница 37 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

141. Какое суммарное число ионов содержится в растворе, полученном при растворении хлорида кальция массой 23,0 г в избытке воды?

Дано:

Масса хлорида кальция $m(CaCl_2) = 23,0 \text{ г}$

Постоянная Авогадро $N_A = 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Суммарное число ионов $N_{ионов}$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение диссоциации хлорида кальция в воде. Хлорид кальция является сильным электролитом и в водном растворе полностью диссоциирует на ионы:

$CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$

Из уравнения реакции следует, что при растворении одной формульной единицы хлорида кальция образуется один катион кальция ($Ca^{2+}$) и два хлорид-аниона ($Cl^-$). Таким образом, из одной формульной единицы $CaCl_2$ образуется всего $1 + 2 = 3$ иона.

2. Рассчитаем молярную массу хлорида кальция ($CaCl_2$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Ca) \approx 40,08$ а.е.м. и $Ar(Cl) \approx 35,45$ а.е.м.

$M(CaCl_2) = Ar(Ca) + 2 \cdot Ar(Cl) = 40,08 + 2 \cdot 35,45 = 40,08 + 70,90 = 110,98 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число молей) хлорида кальция, содержащееся в 23,0 г:

$\nu(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{M(CaCl_2)} = \frac{23,0 \text{ г}}{110,98 \text{ г/моль}} \approx 0,20724 \text{ моль}$.

4. Так как каждая формульная единица $CaCl_2$ дает 3 иона, то общее количество вещества ионов будет в 3 раза больше, чем количество вещества $CaCl_2$:

$\nu_{ионов} = 3 \cdot \nu(CaCl_2) = 3 \cdot 0,20724 \text{ моль} \approx 0,62172 \text{ моль}$.

5. Теперь можно найти суммарное число ионов, умножив количество вещества ионов на постоянную Авогадро ($N_A$):

$N_{ионов} = \nu_{ионов} \cdot N_A = 0,62172 \text{ моль} \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3,7438 \cdot 10^{23}$.

Учитывая, что масса в условии задачи дана с тремя значащими цифрами (23,0), результат следует округлить до трех значащих цифр.

$N_{ионов} \approx 3,74 \cdot 10^{23}$.

Ответ: в растворе содержится $3,74 \cdot 10^{23}$ ионов.