Номер 146, страница 37 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

146. Ионы меди входят в состав некоторых ферментов в организме человека. Потребность взрослого человека в меди (в пересчёте на металл) составляет около 0,030 мг на 1 кг массы. В навеске медного купороса какой массой содержится суточная доза меди для взрослого человека массой 80 кг?

Дано:

Потребность в меди на 1 кг массы тела: $p = 0,030 \text{ мг/кг}$

Масса взрослого человека: $m_{чел} = 80 \text{ кг}$

Вещество: медный купорос, формула $CuSO_4 \cdot 5H_2O$

Найти:

Массу навески медного купороса: $m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$ — ?

Решение:

1. Сначала определим, какая масса меди (в пересчёте на металл) составляет суточную дозу для взрослого человека массой 80 кг. Для этого умножим потребность на 1 кг массы на общую массу человека:

$m(Cu) = p \cdot m_{чел} = 0,030 \text{ мг/кг} \cdot 80 \text{ кг} = 2,4 \text{ мг}$

2. Теперь нам нужно найти, в какой массе медного купороса ($CuSO_4 \cdot 5H_2O$) содержится 2,4 мг меди.

Для этого сначала рассчитаем молярную массу медного купороса. Будем использовать относительные атомные массы элементов, округлённые до целых чисел (для меди $Ar(Cu) \approx 64$):

$Ar(Cu) = 64; Ar(S) = 32; Ar(O) = 16; Ar(H) = 1$.

Молярная масса меди $M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$.

Молярная масса медного купороса $M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)$:

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) + 5 \cdot (2 \cdot Ar(H) + Ar(O))$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 64 + 32 + 64 + 5 \cdot 18 = 160 + 90 = 250 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем массовую долю меди $\omega(Cu)$ в медном купоросе:

$\omega(Cu) = \frac{M(Cu)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = \frac{64 \text{ г/моль}}{250 \text{ г/моль}} = 0,256$

4. Зная, что массовая доля меди составляет 0,256 (или 25,6%), мы можем найти массу медного купороса, в которой содержится 2,4 мг меди:

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m(Cu)}{\omega(Cu)} = \frac{2,4 \text{ мг}}{0,256} = 9,375 \text{ мг}$

Таким образом, в навеске медного купороса массой 9,375 мг содержится суточная доза меди для взрослого человека массой 80 кг.

Ответ: 9,375 мг.