Номер 358, страница 74 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

358. В воде объёмом $500 \text{ см}^3$ растворили серную кислоту. Общее число катионов и анионов, образовавшихся в результате электролитической диссоциации, в полученном растворе оказалось равным $2,86 \cdot 10^{23}$. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в этом растворе.

Дано:

$V(H_2O) = 500 \text{ см}^3$

$N_{ионов} = 2,86 \cdot 10^{23}$

Справочные данные:

Плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1 \text{ г/см}^3$

Постоянная Авогадро $N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

$\omega(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение электролитической диссоциации серной кислоты. Серная кислота является сильным электролитом и в водном растворе диссоциирует на ионы. Будем считать, что диссоциация проходит полностью:

$H_2SO_4 \rightarrow 2H^+ + SO_4^{2-}$

Из уравнения видно, что одна молекула серной кислоты при диссоциации образует 2 катиона водорода ($H^+$) и 1 сульфат-анион ($SO_4^{2-}$), то есть всего 3 иона. Следовательно, из 1 моль серной кислоты образуется 3 моль ионов.

2. Найдем массу воды, используя её объем и плотность:

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 500 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 500 \text{ г}$

3. Рассчитаем общее количество вещества (моль) ионов в растворе, используя число Авогадро $N_A$:

$n_{ионов} = \frac{N_{ионов}}{N_A} = \frac{2,86 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0,475 \text{ моль}$

4. Определим количество вещества (моль) серной кислоты. Согласно стехиометрии уравнения диссоциации, количество вещества кислоты в 3 раза меньше общего количества вещества ионов:

$n(H_2SO_4) = \frac{n_{ионов}}{3} = \frac{0,475 \text{ моль}}{3} \approx 0,1583 \text{ моль}$

5. Вычислим молярную массу серной кислоты $M(H_2SO_4)$:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

6. Найдем массу растворенной серной кислоты:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) \approx 0,1583 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 15,51 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу всего раствора. Она равна сумме масс растворителя (воды) и растворенного вещества (серной кислоты):

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(H_2SO_4) \approx 500 \text{ г} + 15,51 \text{ г} = 515,51 \text{ г}$

8. Вычислим массовую долю серной кислоты в полученном растворе по формуле:

$\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m_{раствора}} \cdot 100\% \approx \frac{15,51 \text{ г}}{515,51 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3,01\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в этом растворе составляет 3,01%.