Номер 363, страница 75 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

363. На нейтрализацию раствора массой 100 г, содержащего гидроксид натрия и гидроксид калия общей массой 9,60 г, затратили раствор серной кислоты массой 50,0 г с массовой долей $H_2SO_4$, равной 19,6 %. Рассчитайте массовые доли гидроксидов в исходном растворе.

Дано:

$m(\text{раствора гидроксидов}) = 100 \text{ г}$

$m(\text{смеси NaOH и KOH}) = 9,60 \text{ г}$

$m(\text{раствора } H_2SO_4) = 50,0 \text{ г}$

$\omega(H_2SO_4) = 19,6 \% = 0,196$

Найти:

$\omega(\text{NaOH}) - ?$

$\omega(\text{KOH}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций нейтрализации гидроксида натрия и гидроксида калия серной кислотой:

$2\text{NaOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$

$2\text{KOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем массу и количество вещества чистой серной кислоты, вступившей в реакцию:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = m(\text{раствора } H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4) = 50,0 \text{ г} \cdot 0,196 = 9,8 \text{ г}$

Рассчитаем молярную массу серной кислоты:

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1,008 + 32,06 + 4 \cdot 16,00 \approx 98 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества серной кислоты:

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{M(\text{H}_2\text{SO}_4)} = \frac{9,8 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

3. Составим систему уравнений для нахождения масс гидроксидов в смеси. Обозначим массу гидроксида натрия как $x \text{ г}$, а массу гидроксида калия как $y \text{ г}$.

Согласно условию, общая масса гидроксидов равна 9,60 г, следовательно, первое уравнение системы:

$x + y = 9,60$

4. Выразим количество вещества каждого гидроксида через переменные $x$ и $y$. Для этого рассчитаем их молярные массы:

$M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

$M(\text{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Тогда количество вещества гидроксидов:

$n(\text{NaOH}) = \frac{x}{40} \text{ моль}$

$n(\text{KOH}) = \frac{y}{56} \text{ моль}$

5. Из уравнений реакций следует, что на нейтрализацию 2 моль любого из этих гидроксидов расходуется 1 моль серной кислоты, то есть $n(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{1}{2} n(\text{щелочи})$.

Общее количество вещества серной кислоты равно сумме количеств, затраченных на каждую реакцию:

$n_{общ}(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{n(\text{NaOH})}{2} + \frac{n(\text{KOH})}{2}$

Подставим известные и выраженные значения, получив второе уравнение системы:

$0,1 = \frac{x/40}{2} + \frac{y/56}{2}$

$0,1 = \frac{x}{80} + \frac{y}{112}$

6. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = 9,60 \\ \frac{x}{80} + \frac{y}{112} = 0,1 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y$: $y = 9,60 - x$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$\frac{x}{80} + \frac{9,60 - x}{112} = 0,1$

Для решения приведем дроби к общему знаменателю (560) или умножим все уравнение на 560:

$560 \cdot \frac{x}{80} + 560 \cdot \frac{9,60 - x}{112} = 560 \cdot 0,1$

$7x + 5(9,60 - x) = 56$

$7x + 48 - 5x = 56$

$2x = 56 - 48$

$2x = 8$

$x = 4 \text{ г}$

Следовательно, масса гидроксида натрия $m(\text{NaOH}) = 4,0 \text{ г}$.

Найдем массу гидроксида калия:

$y = 9,60 - x = 9,60 - 4,0 = 5,6 \text{ г}$

Следовательно, масса гидроксида калия $m(\text{KOH}) = 5,6 \text{ г}$.

7. Рассчитаем массовые доли гидроксидов в исходном растворе массой 100 г:

$\omega(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{4,0 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 4,0\%$

$\omega(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{5,6 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 100\% = 5,6\%$

Ответ: массовая доля гидроксида натрия в исходном растворе составляет 4,0 %, а массовая доля гидроксида калия – 5,6 %.