Номер 360, страница 75 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

360. Оксид серы(VI) какой массы следует добавить к раствору массой 240 г с массовой долей серной кислоты 8,56 %, чтобы в полученном растворе массовая доля серной кислоты стала равной 12,6 % ?

Дано:

$m_{р-ра, 1} = 240 \text{ г}$

$ω_1(H_2SO_4) = 8,56 \% = 0,0856$

$ω_2(H_2SO_4) = 12,6 \% = 0,126$

Найти:

$m(SO_3) - ?$

Решение:

При добавлении оксида серы(VI) в водный раствор серной кислоты, он вступает в реакцию с водой, образуя дополнительное количество серной кислоты. Это приводит к увеличению массы как растворенного вещества (серной кислоты), так и общей массы раствора.

1. Запишем уравнение реакции:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

2. Рассчитаем начальную массу серной кислоты в растворе:

$m_1(H_2SO_4) = m_{р-ра, 1} \cdot ω_1(H_2SO_4) = 240 \text{ г} \cdot 0,0856 = 20,544 \text{ г}$

3. Обозначим искомую массу оксида серы(VI) как $x$ г. Когда мы добавляем $x$ г $SO_3$, масса всего раствора увеличивается на эту величину:

$m_{р-ра, 2} = m_{р-ра, 1} + m(SO_3) = 240 + x$

4. Определим, какая масса серной кислоты образуется из $x$ г оксида серы(VI). Для этого рассчитаем молярные массы реагента и продукта (используя округленные атомные массы: S - 32, O - 16, H - 1):

$M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции следует, что из 80 г $SO_3$ образуется 98 г $H_2SO_4$. Составим пропорцию для нахождения массы $H_2SO_4$, образовавшейся из $x$ г $SO_3$:

$m_{обр.}(H_2SO_4) = m(SO_3) \cdot \frac{M(H_2SO_4)}{M(SO_3)} = x \cdot \frac{98}{80} = 1,225x$

5. Общая масса серной кислоты в конечном растворе будет суммой начальной массы и массы образовавшейся кислоты:

$m_2(H_2SO_4) = m_1(H_2SO_4) + m_{обр.}(H_2SO_4) = 20,544 + 1,225x$

6. Теперь мы можем составить уравнение, используя формулу для массовой доли вещества в конечном растворе:

$ω_2(H_2SO_4) = \frac{m_2(H_2SO_4)}{m_{р-ра, 2}}$

$0,126 = \frac{20,544 + 1,225x}{240 + x}$

7. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0,126 \cdot (240 + x) = 20,544 + 1,225x$

$30,24 + 0,126x = 20,544 + 1,225x$

$1,225x - 0,126x = 30,24 - 20,544$

$1,099x = 9,696$

$x = \frac{9,696}{1,099} \approx 8,8225 \text{ г}$

Округляя результат до сотых, получаем $x \approx 8,82$ г.

Ответ:

масса оксида серы(VI), которую следует добавить, составляет 8,82 г.