Номер 361, страница 75 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

361. Рассчитайте массу оксида алюминия и концентрированного раствора серной кислоты с массовой долей $H_2SO_4$, равной 87,0 %, которые необходимы для получения сульфата алюминия массой 3,70 кг.

Дано:

$m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 3,70 \text{ кг}$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 87,0 \%$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 3700 \text{ г}$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0,87$

Найти:

$m(\text{Al}_2\text{O}_3) - ?$

$m_{р-ра}(\text{H}_2\text{SO}_4) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции получения сульфата алюминия из оксида алюминия и серной кислоты:

$\text{Al}_2\text{O}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчетах:

$M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102 \text{ г/моль}$

$M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 342 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) образовавшегося сульфата алюминия:

$n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = \frac{m(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)}{M(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3)} = \frac{3700 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}} \approx 10,8187 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества реагентов. Согласно стехиометрическим коэффициентам, мольные соотношения веществ равны:

$n(\text{Al}_2\text{O}_3) : n(\text{H}_2\text{SO}_4) : n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) = 1 : 3 : 1$

Следовательно:

$n(\text{Al}_2\text{O}_3) = n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) \approx 10,8187 \text{ моль}$

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = 3 \cdot n(\text{Al}_2(\text{SO}_4)_3) \approx 3 \cdot 10,8187 \text{ моль} \approx 32,4561 \text{ моль}$

5. Вычислим массу оксида алюминия, вступившего в реакцию:

$m(\text{Al}_2\text{O}_3) = n(\text{Al}_2\text{O}_3) \cdot M(\text{Al}_2\text{O}_3) \approx 10,8187 \text{ моль} \cdot 102 \text{ г/моль} \approx 1103,5 \text{ г}$

Переведем в килограммы и округлим до трех значащих цифр: $m(\text{Al}_2\text{O}_3) \approx 1,10 \text{ кг}$.

6. Вычислим массу чистой серной кислоты, необходимой для реакции:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot M(\text{H}_2\text{SO}_4) \approx 32,4561 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 3180,7 \text{ г}$

7. Зная массу чистой кислоты, найдем массу ее 87,0 %-го раствора:

$m_{р-ра}(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{\omega(\text{H}_2\text{SO}_4)} \approx \frac{3180,7 \text{ г}}{0,87} \approx 3656 \text{ г}$

Переведем в килограммы и округлим до трех значащих цифр: $m_{р-ра}(\text{H}_2\text{SO}_4) \approx 3,66 \text{ кг}$.

Ответ: для получения 3,70 кг сульфата алюминия необходимо взять 1,10 кг оксида алюминия и 3,66 кг 87,0%-го раствора серной кислоты.