Номер 369, страница 76 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

369. В воде массой 0,784 кг растворили глауберову соль $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ массой 90,6 г. Вычислите массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.

Дано:

$m(\text{воды}) = 0,784 \text{ кг}$

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 90,6 \text{ г}$

Перевод всех данных в систему СИ (килограммы):

$m(\text{воды}) = 0,784 \text{ кг}$

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 90,6 \text{ г} = 0,0906 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(Na_2SO_4) - ?$

Решение:

Массовая доля растворенного вещества $(\omega)$ в растворе вычисляется по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

В данной задаче растворенным веществом является безводный сульфат натрия $(Na_2SO_4)$.

1. Сначала определим общую массу полученного раствора. Она складывается из массы воды и массы растворенной в ней глауберовой соли $(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$. Для удобства вычислений будем использовать массы в граммах.

$m(\text{воды}) = 0,784 \text{ кг} = 784 \text{ г}$

$m(\text{раствора}) = m(\text{воды}) + m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 784 \text{ г} + 90,6 \text{ г} = 874,6 \text{ г}$

2. Теперь необходимо найти массу чистого (безводного) сульфата натрия $Na_2SO_4$, содержащегося в 90,6 г глауберовой соли. Для этого вычислим молярные массы $Na_2SO_4$ и $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$.

Используя относительные атомные массы: $Ar(Na) \approx 23$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$, $Ar(H) \approx 1$.

Молярная масса сульфата натрия:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$

Молярная масса глауберовой соли (кристаллогидрата):

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = M(Na_2SO_4) + 10 \cdot M(H_2O) = 142 + 10 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем массу безводного $Na_2SO_4$ в 90,6 г кристаллогидрата. Это можно сделать, найдя массовую долю $Na_2SO_4$ в глауберовой соли:

$\omega(Na_2SO_4 \text{ в гидрате}) = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = \frac{142}{322}$

Масса $Na_2SO_4$ в навеске глауберовой соли:

$m(Na_2SO_4) = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \omega(Na_2SO_4 \text{ в гидрате}) = 90,6 \text{ г} \cdot \frac{142}{322} \approx 39,95 \text{ г}$

4. Теперь, зная массу растворенного вещества (39,95 г) и общую массу раствора (874,6 г), мы можем вычислить массовую долю сульфата натрия в полученном растворе.

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m(\text{раствора})} = \frac{39,95 \text{ г}}{874,6 \text{ г}} \approx 0,0457$

Чтобы выразить результат в процентах, умножим полученное значение на 100%.

$\omega(Na_2SO_4) = 0,0457 \cdot 100\% = 4,57\%$

Ответ: Массовая доля сульфата натрия в полученном растворе составляет 4,57%.