Номер 608, страница 110 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

608. Рассчитайте число атомов кислорода, содержащихсяся в полевом шпате $K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2$ массой 180 мг.

Дано:

Формула полевого шпата: $K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2$

Масса полевого шпата ($m$): $180 \text{ мг}$

Постоянная Авогадро ($N_A$): $6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Перевод в СИ:

$m = 180 \text{ мг} = 180 \cdot 10^{-3} \text{ г} = 1.8 \cdot 10^{-4} \text{ кг}$

Найти:

Число атомов кислорода $N(O)$

Решение:

1. Для начала определим полную химическую формулу полевого шпата, суммируя атомы каждого элемента из оксидов:

$K_2O \cdot Al_2O_3 \cdot 6SiO_2 \implies K_2Al_2Si_6O_{1+3+(6 \cdot 2)} \implies K_2Al_2Si_6O_{16}$

Из полученной формулы видно, что одна формульная единица полевого шпата содержит 16 атомов кислорода.

2. Рассчитаем молярную массу ($M$) полевого шпата $K_2Al_2Si_6O_{16}$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической системы Д. И. Менделеева (округляем до целых значений, кроме калия):

• $Ar(K) \approx 39 \text{ а.е.м.}$
• $Ar(Al) \approx 27 \text{ а.е.м.}$
• $Ar(Si) \approx 28 \text{ а.е.м.}$
• $Ar(O) \approx 16 \text{ а.е.м.}$

Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе и имеет размерность г/моль.

$M(K_2Al_2Si_6O_{16}) = 2 \cdot Ar(K) + 2 \cdot Ar(Al) + 6 \cdot Ar(Si) + 16 \cdot Ar(O)$

$M = 2 \cdot 39 + 2 \cdot 27 + 6 \cdot 28 + 16 \cdot 16 = 78 + 54 + 168 + 256 = 556 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества ($\nu$) полевого шпата в образце массой 180 мг. Для удобства расчетов переведем массу в граммы: $m = 180 \text{ мг} = 0.18 \text{ г}$.

$\nu(\text{шпата}) = \frac{m}{M} = \frac{0.18 \text{ г}}{556 \text{ г/моль}} \approx 0.0003237 \text{ моль}$

4. Определим количество вещества атомов кислорода ($\nu(O)$). Поскольку в 1 моле полевого шпата содержится 16 молей атомов кислорода, то:

$\nu(O) = \nu(\text{шпата}) \cdot 16 \approx 0.0003237 \text{ моль} \cdot 16 \approx 0.005179 \text{ моль}$

5. Наконец, рассчитаем общее число атомов кислорода $N(O)$, умножив количество вещества атомов кислорода на число Авогадро $N_A$:

$N(O) = \nu(O) \cdot N_A \approx 0.005179 \text{ моль} \cdot 6.022 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 3.1189 \cdot 10^{21} \text{ атомов}$

Округляя, получаем $3.12 \cdot 10^{21}$ атомов.

Ответ: число атомов кислорода в 180 мг полевого шпата составляет примерно $3.12 \cdot 10^{21}$.