Номер 614, страница 111 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

614. Негашёную известь какой массой можно получить из мела массой 240 кг, в котором массовая доля $CaCO_3$ равна $95,0\%$?

Дано:

$m(\text{мела}) = 240 \text{ кг}$

$\omega(\text{CaCO}_3) = 95,0 \% = 0,95$

Найти:

$m(\text{CaO}) - ?$

Решение:

1. Процесс получения негашёной извести (оксида кальция, $CaO$) из мела (основной компонент - карбонат кальция, $CaCO_3$) описывается уравнением реакции термического разложения:

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2\uparrow$

2. Поскольку мел содержит примеси, сначала необходимо рассчитать массу чистого карбоната кальция, который будет участвовать в реакции.

$m(\text{CaCO}_3) = m(\text{мела}) \cdot \omega(\text{CaCO}_3) = 240 \text{ кг} \cdot 0,95 = 228 \text{ кг}$

3. Теперь вычислим молярные массы участвующих в расчете веществ. Для удобства будем использовать киломоли (кмоль) и килограммы (кг), так как исходные данные представлены в килограммах.

Молярная масса карбоната кальция:

$M(\text{CaCO}_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса оксида кальция (негашёной извести):

$M(\text{CaO}) = M(Ca) + M(O) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль} = 56 \text{ кг/кмоль}$

4. Рассчитаем количество вещества (в киломолях) карбоната кальция.

$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{228 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 2,28 \text{ кмоль}$

5. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, из одного моля карбоната кальция образуется один моль оксида кальция. Следовательно, их количества веществ равны:

$n(\text{CaO}) = n(\text{CaCO}_3) = 2,28 \text{ кмоль}$

6. Наконец, рассчитаем массу негашёной извести, которая может быть получена.

$m(\text{CaO}) = n(\text{CaO}) \cdot M(\text{CaO}) = 2,28 \text{ кмоль} \cdot 56 \text{ кг/кмоль} = 127,68 \text{ кг}$

Поскольку исходные данные (240 кг и 95,0 %) представлены с тремя значащими цифрами, результат следует округлить до трех значащих цифр.

$m(\text{CaO}) \approx 128 \text{ кг}$

Ответ: из 240 кг мела можно получить 128 кг негашёной извести.