Номер 610, страница 111 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

610. Карбонат кальция, карбонат натрия и оксид кремния(IV) какой массой необходимы для получения оконного стекла массой 540 т?

Дано:

$m(стекла) = 540\ т$

Перевод в систему СИ:

$m(стекла) = 540 \cdot 10^3\ кг = 540000\ кг$

Найти:

$m(Na_2CO_3) - ?$

$m(CaCO_3) - ?$

$m(SiO_2) - ?$

Решение:

Процесс получения обычного оконного (натрий-кальций-силикатного) стекла описывается следующим суммарным уравнением реакции, где в качестве исходных веществ выступают карбонат натрия (сода), карбонат кальция (известняк) и оксид кремния(IV) (кварцевый песок). Упрощенная формула стекла: $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$.

$Na_2CO_3 + CaCO_3 + 6SiO_2 \xrightarrow{t^\circ} Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2 + 2CO_2 \uparrow$

Для проведения расчетов определим молярные массы реагентов и продукта. Для удобства будем использовать размерность $кг/кмоль$, численно равную $г/моль$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106\ кг/кмоль$

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100\ кг/кмоль$

$M(SiO_2) = 28 + 2 \cdot 16 = 60\ кг/кмоль$

$M(Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2) = M(Na_2O) + M(CaO) + 6 \cdot M(SiO_2) = (62) + (56) + 6 \cdot (60) = 478\ кг/кмоль$

Найдем количество вещества (в киломолях) для 540 т стекла:

$\nu(стекла) = \frac{m(стекла)}{M(стекла)} = \frac{540000\ кг}{478\ кг/кмоль} \approx 1129.707\ кмоль$

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, соотношение количеств веществ реагентов и продукта составляет $1:1:6:1$. Таким образом, для получения $\approx 1129.707\ кмоль$ стекла потребуется:

$\nu(Na_2CO_3) = \nu(стекла) \approx 1129.707\ кмоль$

$\nu(CaCO_3) = \nu(стекла) \approx 1129.707\ кмоль$

$\nu(SiO_2) = 6 \cdot \nu(стекла) \approx 6 \cdot 1129.707\ кмоль \approx 6778.242\ кмоль$

Теперь вычислим массы необходимых реагентов, переведя результат из килограммов в тонны:

$m(Na_2CO_3) = \nu(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) \approx 1129.707\ кмоль \cdot 106\ кг/кмоль \approx 119749\ кг \approx 119.8\ т$

$m(CaCO_3) = \nu(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 1129.707\ кмоль \cdot 100\ кг/кмоль \approx 112971\ кг \approx 113.0\ т$

$m(SiO_2) = \nu(SiO_2) \cdot M(SiO_2) \approx 6778.242\ кмоль \cdot 60\ кг/кмоль \approx 406695\ кг \approx 406.7\ т$

Ответ: для получения 540 т оконного стекла потребуется примерно 119.8 т карбоната натрия, 113.0 т карбоната кальция и 406.7 т оксида кремния(IV).