Номер 613, страница 111 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

613. Гашёную известь какой максимальной массой можно теоретически получить из известняка массой 340 т, массовая доля посторонних веществ в котором равна 9,50 % ?

Дано:

$m_{\text{известняка}} = 340 \text{ т}$

$\omega_{\text{примесей}} = 9,50 \% = 0,0950$

Перевод в систему СИ:

$m_{\text{известняка}} = 340 \times 10^3 \text{ кг}$

Найти:

$m(Ca(OH)_2)$ — ?

Решение:

1. Гашёная известь — это гидроксид кальция, $Ca(OH)_2$. Её получают из известняка, основным компонентом которого является карбонат кальция, $CaCO_3$. Процесс протекает в две стадии: обжиг известняка и последующее гашение полученного оксида кальция водой.

2. Сначала определим массу чистого карбоната кальция $CaCO_3$ в известняке. Для этого вычислим массовую долю чистого вещества:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{\text{примесей}} = 100\% - 9,50\% = 90,50\% = 0,9050$

Теперь найдём массу чистого $CaCO_3$, который вступит в реакцию:

$m(CaCO_3) = m_{\text{известняка}} \times \omega(CaCO_3) = 340 \text{ т} \times 0,9050 = 307,7 \text{ т}$

3. Запишем уравнения химических реакций:

а) Обжиг известняка (термическое разложение карбоната кальция):

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

б) Гашение извести (реакция оксида кальция с водой):

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

Из уравнений видно, что из 1 моль $CaCO_3$ в итоге образуется 1 моль $Ca(OH)_2$. Следовательно, их количества вещества равны: $n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2)$.

4. Рассчитаем молярные массы $CaCO_3$ и $Ca(OH)_2$, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (округлённые до целых): $Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

5. Поскольку количество вещества ($n$) прямо пропорционально массе ($m$) и обратно пропорционально молярной массе ($M$), $n = m/M$, и $n(CaCO_3) = n(Ca(OH)_2)$, можно составить пропорцию для масс:

$\frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Выразим отсюда массу гидроксида кальция:

$m(Ca(OH)_2) = m(CaCO_3) \times \frac{M(Ca(OH)_2)}{M(CaCO_3)}$

Подставим числовые значения. Расчёт можно вести в тоннах, так как соотношение масс не зависит от единиц измерения.

$m(Ca(OH)_2) = 307,7 \text{ т} \times \frac{74}{100} = 227,698 \text{ т}$

6. Округлим полученный результат с учётом значащих цифр в исходных данных. Масса известняка (340 т) и массовая доля примесей (9,50 %) даны с тремя значащими цифрами, поэтому ответ также следует представить с тремя значащими цифрами.

$m(Ca(OH)_2) \approx 228 \text{ т}$

Ответ: максимальная масса гашёной извести, которую можно теоретически получить, составляет 228 т.