Номер 611, страница 111 - гдз по химии 9 класс сборник задач Хвалюк, Резяпкин

611. Алюминий какой максимальной массой можно получить из каолинита $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$ массой 3,40 т?

Дано:

Масса каолинита $m(\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}) = 3,40 \text{ т}$

$m = 3,40 \text{ т} = 3400 \text{ кг}$

Найти:

Максимальная масса алюминия $m(\text{Al}) - ?$

Решение:

Для нахождения максимальной массы алюминия, которую можно получить из данного количества каолинита, необходимо рассчитать массовую долю алюминия в этом соединении.

1. Вычислим молярную массу каолинита $\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}$. Для этого используем относительные атомные массы элементов: $Ar(\text{Al}) = 27$, $Ar(\text{Si}) = 28$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{H}) = 1$.

Молярная масса каолинита складывается из молярных масс его компонентов:

$M(\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}) = M(\text{Al}_2\text{O}_3) + 2 \cdot M(\text{SiO}_2) + 2 \cdot M(\text{H}_2\text{O})$

$M(\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}) = (2 \cdot 27 + 3 \cdot 16) + 2 \cdot (28 + 2 \cdot 16) + 2 \cdot (2 \cdot 1 + 16)$

$M(\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O}) = 102 + 2 \cdot 60 + 2 \cdot 18 = 102 + 120 + 36 = 258 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем массовую долю алюминия $\omega(\text{Al})$ в каолините. В одной формульной единице каолинита содержится 2 атома алюминия.

$\omega(\text{Al}) = \frac{2 \cdot Ar(\text{Al})}{M(\text{Al}_2\text{O}_3 \cdot 2\text{SiO}_2 \cdot 2\text{H}_2\text{O})} = \frac{2 \cdot 27}{258} = \frac{54}{258}$

3. Вычислим массу алюминия, которую можно получить из 3,40 т каолинита. Поскольку массовая доля является безразмерной величиной, расчет можно производить непосредственно в тоннах.

$m(\text{Al}) = m(\text{каолинита}) \cdot \omega(\text{Al})$

$m(\text{Al}) = 3,40 \text{ т} \cdot \frac{54}{258} \approx 0,7116279 \text{ т}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, в соответствии с точностью данных в условии задачи (3,40 т).

$m(\text{Al}) \approx 0,712 \text{ т}$

Ответ: максимальная масса алюминия, которую можно получить из 3,40 т каолинита, составляет 0,712 т.