Номер 3, страница 116 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Два одинаковых металлических шарика закреплены так, что расстояние между ними существенно больше их размеров (рис. 97). Определите, какой заряд окажется на таком же третьем шарике, если им сначала коснуться первого шарика, а затем второго. Первоначальные заряды шариков: $q_1 = 3e$; $q_2 = -8e$ и $q_3 = 5e$.

Рис. 97

Дано:

Начальный заряд первого шарика: $q_1 = 3e$
Начальный заряд второго шарика: $q_2 = -8e$
Начальный заряд третьего шарика: $q_3 = 5e$
Шарики являются одинаковыми металлическими проводниками.
$e$ - элементарный электрический заряд.

Найти:

Конечный заряд третьего шарика $q''_{3}$.

Решение:

Согласно условию, все три металлических шарика одинаковы. При соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный электрический заряд перераспределяется между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда и симметрии системы.

1. Рассмотрим первое действие: третий шарик с зарядом $q_3$ касается первого шарика с зарядом $q_1$. Суммарный заряд этих двух шариков до соприкосновения составляет: $Q_{13} = q_1 + q_3 = 3e + 5e = 8e$

После соприкосновения этот заряд $Q_{13}$ разделится поровну между первым и третьим шариками. Заряд каждого из них станет: $q'_{1} = q'_{3} = \frac{Q_{13}}{2} = \frac{8e}{2} = 4e$

Теперь заряд третьего шарика равен $q'_{3} = 4e$.

2. Рассмотрим второе действие: третий шарик (уже с новым зарядом $q'_{3}$) касается второго шарика, заряд которого не менялся и равен $q_2$. Суммарный заряд этих двух шариков до соприкосновения составляет: $Q_{23} = q_2 + q'_{3} = -8e + 4e = -4e$

После соприкосновения этот заряд $Q_{23}$ разделится поровну между вторым и третьим шариками. Конечный заряд третьего шарика $q''_{3}$ будет равен: $q''_{3} = \frac{Q_{23}}{2} = \frac{-4e}{2} = -2e$

Таким образом, после всех манипуляций заряд на третьем шарике станет равным $-2e$.

Ответ: конечный заряд на третьем шарике будет равен $-2e$.