Номер 2, страница 119 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

Точечные заряды $q_1$, $q_2$ и $q_3$ закреплены в вершинах треугольника. Направление результирующей электростатической силы, действующей на отрицательный заряд $q_3$ со стороны зарядов $q_1$ и $q_2$, представлено на рисунке 101. Каковы знаки зарядов $q_1$ и $q_2$?

Рис. 101

Дано:

Три точечных заряда $q_1$, $q_2$, $q_3$ в вершинах треугольника.
Заряд $q_3 < 0$ (отрицательный).
Направление результирующей силы $\vec{F}$, действующей на заряд $q_3$.

Найти:

Знаки зарядов $q_1$ и $q_2$.

Решение:

Результирующая электростатическая сила $\vec{F}$, действующая на заряд $q_3$, является векторной суммой сил, действующих на него со стороны зарядов $q_1$ и $q_2$. Согласно принципу суперпозиции полей: $$ \vec{F} = \vec{F}_{13} + \vec{F}_{23} $$ где $\vec{F}_{13}$ — сила, действующая на заряд $q_3$ со стороны заряда $q_1$, а $\vec{F}_{23}$ — сила, действующая на заряд $q_3$ со стороны заряда $q_2$.

Сила Кулона $\vec{F}_{13}$ направлена вдоль прямой, соединяющей заряды $q_1$ и $q_3$. Аналогично, сила $\vec{F}_{23}$ направлена вдоль прямой, соединяющей заряды $q_2$ и $q_3$.

Чтобы найти направления сил $\vec{F}_{13}$ и $\vec{F}_{23}$, разложим вектор результирующей силы $\vec{F}$ на составляющие по направлениям, соединяющим $q_3$ с $q_1$ и $q_2$. Это можно сделать, используя правило параллелограмма для сложения векторов. Построим на векторе $\vec{F}$ как на диагонали параллелограмм, стороны которого параллельны линиям $q_1-q_3$ и $q_2-q_3$.

Из графического разложения видно, что составляющая $\vec{F}_{13}$ направлена от заряда $q_3$ к заряду $q_1$. Это означает, что между зарядами $q_1$ и $q_3$ действует сила притяжения. Поскольку заряд $q_3$ по условию отрицательный ($q_3 < 0$), а противоположные по знаку заряды притягиваются, то заряд $q_1$ должен быть положительным ($q_1 > 0$).

Составляющая $\vec{F}_{23}$ направлена от заряда $q_2$ вдоль прямой, проходящей через оба заряда (в сторону от $q_3$). Это означает, что между зарядами $q_2$ и $q_3$ действует сила отталкивания. Поскольку заряд $q_3$ отрицательный ($q_3 < 0$), а одноименные заряды отталкиваются, то заряд $q_2$ также должен быть отрицательным ($q_2 < 0$).

Таким образом, заряд $q_1$ — положительный, а заряд $q_2$ — отрицательный.

Ответ: заряд $q_1$ положительный ($q_1>0$), заряд $q_2$ отрицательный ($q_2<0$).