Номер 6, страница 121 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

6. Математическая запись закона Кулона напоминает закон всемирного тяготения. В чём различие этих законов? Сравните физические понятия «масса» и «электрический заряд».

Математическая запись закона Кулона и закона всемирного тяготения действительно очень похожа. Оба закона описывают силу взаимодействия, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между взаимодействующими объектами (это так называемые законы обратных квадратов).

Закон Кулона: $F_э = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$

Закон всемирного тяготения: $F_г = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

Несмотря на внешнее сходство формул, между этими законами и описываемыми ими взаимодействиями существуют фундаментальные различия.

В чём различие этих законов?

• Природа взаимодействия: Закон Кулона описывает электромагнитное взаимодействие между заряженными телами. Закон всемирного тяготения описывает гравитационное взаимодействие между телами, обладающими массой.
• Характер силы: Электростатическая (кулоновская) сила может быть как силой притяжения (между разноимёнными зарядами), так и силой отталкивания (между одноимёнными зарядами). Гравитационная сила является исключительно силой притяжения.
• Источник взаимодействия: Источником электростатического поля и взаимодействия является электрический заряд ($q$). Источником гравитационного поля и взаимодействия является масса ($m$).
• Интенсивность взаимодействия: Электромагнитное взаимодействие значительно интенсивнее гравитационного. Это отражается в величинах коэффициентов пропорциональности:
  • Константа в законе Кулона (электрическая постоянная) $k \approx 9 \cdot 10^9 \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$.
  • Гравитационная постоянная $G \approx 6.67 \cdot 10^{-11} \text{ Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$.

  Разница в 20 порядков показывает, что на микроуровне (например, взаимодействие протона и электрона в атоме) гравитационными силами можно пренебречь по сравнению с электрическими.

• Влияние среды: Сила кулоновского взаимодействия зависит от среды, в которой находятся заряды. В диэлектрической среде сила ослабевает в $\epsilon$ раз, где $\epsilon$ – диэлектрическая проницаемость среды. Гравитационное взаимодействие от среды не зависит.

Ответ: Основные различия законов заключаются в природе взаимодействия (электромагнитное против гравитационного), характере силы (притяжение и отталкивание против только притяжения), источнике взаимодействия (заряд против массы), огромной разнице в интенсивности и зависимости от среды для электрических сил.

Сравните физические понятия «масса» и «электрический заряд».

Масса и электрический заряд — это фундаментальные физические свойства материи, определяющие её способность участвовать в гравитационном и электромагнитном взаимодействиях соответственно. Их можно сравнить по ряду признаков.

Сходства:

• И масса, и заряд являются скалярными величинами.
• И масса, и заряд — аддитивные величины, то есть масса/заряд системы тел равны сумме масс/зарядов тел, входящих в систему.
• Для обеих величин существуют законы сохранения: закон сохранения массы (в нерелятивистской физике) и закон сохранения электрического заряда.

Различия:

• Знак: Масса всегда является положительной величиной ($m > 0$). Электрический заряд может быть положительным ($q > 0$), отрицательным ($q < 0$) или равным нулю ($q = 0$).
• Квантование: Электрический заряд квантуется, то есть существует в виде порций, кратных элементарному заряду $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл. Любой заряд $q = ne$, где $n$ – целое число. Масса в классической физике считается непрерывной величиной, хотя в квантовой физике она также состоит из масс элементарных частиц.
• Инвариантность: Электрический заряд является релятивистски инвариантной величиной, то есть его значение не зависит от скорости движения частицы. Масса, согласно специальной теории относительности, зависит от скорости: $m(v) = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$, где $m_0$ – масса покоя.
• Взаимодействие: Как уже упоминалось, наличие массы у тел приводит только к их взаимному притяжению, в то время как наличие заряда может приводить как к притяжению, так и к отталкиванию.

Ответ: Масса и заряд являются схожими фундаментальными, скалярными и сохраняющимися свойствами материи. Однако они кардинально различаются по знаку (масса только положительна, заряд бывает трёх знаков), способности вызывать отталкивание, квантованию (заряд строго квантуется) и инвариантности относительно скорости (заряд инвариантен, масса — нет).