Номер 3, страница 205 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Ось соленоида, состоящего из $N = 100$ витков, параллельна линиям индукции однородного магнитного поля, модуль индукции которого $B = 0,20$ Тл. Определите магнитный поток через поверхности, ограниченные всеми витками соленоида, если площадь каждой из них $S = 16$ см$^2$.

Дано:

Количество витков, $N = 100$

Модуль магнитной индукции, $B = 0,20$ Тл

Площадь каждого витка, $S = 16 \text{ см}^2$

Переведем данные в систему СИ:

$S = 16 \text{ см}^2 = 16 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,0016 \text{ м}^2$

Найти:

Магнитный поток через все витки соленоида, $\Psi$ - ?

Решение:

Магнитный поток через поверхности, ограниченные всеми витками соленоида, также называется полным магнитным потоком или потокосцеплением. Он равен произведению числа витков $N$ на магнитный поток $\Phi_1$, пронизывающий один виток.

$\Psi = N \cdot \Phi_1$

Магнитный поток через контур площадью $S$ в однородном магнитном поле с индукцией $B$ определяется формулой:

$\Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между направлением вектора магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью (перпендикуляром) к плоскости витка.

Согласно условию, ось соленоида параллельна линиям индукции магнитного поля. Нормаль к плоскости каждого витка совпадает по направлению с осью соленоида. Следовательно, вектор магнитной индукции $\vec{B}$ параллелен нормали к плоскости витка, и угол между ними $\alpha = 0^\circ$.

Косинус этого угла равен:

$\cos(0^\circ) = 1$

Таким образом, магнитный поток через один виток равен:

$\Phi_1 = B \cdot S$

Подставляя это выражение в формулу для полного магнитного потока, получаем:

$\Psi = N \cdot B \cdot S$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в систему СИ:

$\Psi = 100 \cdot 0,20 \text{ Тл} \cdot 0,0016 \text{ м}^2$

$\Psi = 20 \cdot 0,0016 \text{ Вб} = 0,032 \text{ Вб}$

Ответ: магнитный поток через поверхности, ограниченные всеми витками соленоида, составляет $0,032$ Вб.