Номер 3, страница 220 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. Как изменяется сопротивление металлического проводника при повышении температуры?

Решение

Сопротивление металлического проводника увеличивается при повышении температуры. Это явление объясняется особенностями микроскопического строения металлов и характером движения носителей заряда в них.

1. Строение металла и носители тока. Металлы состоят из кристаллической решетки, в узлах которой расположены положительно заряженные ионы. Между ионами хаотически движутся свободные электроны, которые и являются носителями электрического тока. Электрическое сопротивление возникает из-за столкновений этих электронов с ионами кристаллической решетки.

2. Влияние температуры. При повышении температуры проводника увеличивается его внутренняя энергия. Эта дополнительная энергия заставляет ионы в узлах кристаллической решетки колебаться с большей амплитудой и частотой. Интенсивное тепловое движение ионов приводит к тому, что они чаще оказываются на пути движущихся электронов.

3. Рост числа столкновений. Увеличение частоты столкновений электронов с ионами решетки означает, что упорядоченному движению электронов (электрическому току) оказывается большее противодействие. Это и воспринимается на макроуровне как увеличение электрического сопротивления.

Математически, для большинства металлов в широком, но не слишком большом диапазоне температур, эта зависимость является практически линейной и описывается формулой:

$R = R_0(1 + \alpha \cdot \Delta T)$

где:
$R$ – сопротивление при конечной температуре,
$R_0$ – сопротивление при начальной (опорной) температуре (часто берут 0 °C или 20 °C),
$\alpha$ – температурный коэффициент сопротивления. Для всех чистых металлов эта величина положительна ($\alpha > 0$),
$\Delta T$ – изменение температуры ($T_{конечная} - T_{начальная}$).

Поскольку для металлов $\alpha > 0$, из формулы прямо следует, что при повышении температуры ($\Delta T > 0$) сопротивление $R$ также увеличивается.

Ответ: При повышении температуры сопротивление металлического проводника увеличивается.