Номер 11, страница 216 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

11. Сила тока в контуре с постоянным коэффициентом самоиндукции изменяется с течением времени по закону $I = C + Dt$, где $C = 5,0$ А, $D = -1,0 \frac{\text{А}}{\text{с}}$. Определите магнитный поток в конце четвёртой секунды, если в момент начала отсчёта времени магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, $\Phi_0 = 85$ мВб.

Дано:

$I(t) = C + Dt$

$C = 5,0$ А

$D = -1,0$ А/с

$t = 4$ с

$\Phi_0 = 85$ мВб

$\Phi_0 = 85 \cdot 10^{-3}$ Вб

Найти:

$\Phi$ - ?

Решение:

Магнитный поток $\Phi$, пронизывающий поверхность, ограниченную контуром, прямо пропорционален силе тока $I$ в этом контуре. Коэффициентом пропорциональности является индуктивность контура $L$, которая по условию задачи постоянна.

$\Phi = LI$

В начальный момент времени $t_0 = 0$ с сила тока в контуре была равна:

$I_0 = C + D \cdot t_0 = 5,0 \text{ А} + (-1,0 \frac{\text{А}}{\text{с}}) \cdot 0 \text{ с} = 5,0$ А

Зная начальный магнитный поток $\Phi_0$ и начальную силу тока $I_0$, мы можем выразить индуктивность контура $L$:

$L = \frac{\Phi_0}{I_0}$

Определим силу тока в контуре в конце четвёртой секунды, то есть при $t = 4$ с:

$I = C + Dt = 5,0 \text{ А} + (-1,0 \frac{\text{А}}{\text{с}}) \cdot 4 \text{ с} = 5,0 \text{ А} - 4,0 \text{ А} = 1,0$ А

Теперь мы можем найти магнитный поток $\Phi$ в этот момент времени, используя найденную силу тока $I$ и индуктивность $L$:

$\Phi = LI = \frac{\Phi_0}{I_0} \cdot I$

Подставим числовые значения:

$\Phi = \frac{85 \cdot 10^{-3} \text{ Вб}}{5,0 \text{ А}} \cdot 1,0 \text{ А} = 17 \cdot 10^{-3}$ Вб

Переведем результат в милливеберы (мВб):

$17 \cdot 10^{-3} \text{ Вб} = 17$ мВб

Ответ: 17 мВб.