Номер 9, страница 215 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

9. Магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, изготовленным из проводника, изменяется с течением времени по закону Ф = A - Сt, где A = 2,5 Вб, $C = 0,20 \frac{ \text{ Вб}}{ \text{ с}}$.

Определите силу индукционного тока в контуре, если его сопротивление $R = 5,0$ Ом.

Дано:

Закон изменения магнитного потока: $ \Phi(t) = A - Ct $

Коэффициент $ A = 2.5 $ Вб

Коэффициент $ C = 0.20 $ Вб/с

Сопротивление контура $ R = 5.0 $ Ом

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Силу индукционного тока $ I $.

Решение:

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_{i} $, возникающая в замкнутом контуре, равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

$ \mathcal{E}_{i} = \left| -\frac{d\Phi}{dt} \right| $

Для нахождения ЭДС индукции необходимо найти производную функции магнитного потока по времени $ t $.

$ \frac{d\Phi}{dt} = \frac{d(A - Ct)}{dt} $

Поскольку $ A $ и $ C $ — постоянные величины, производная от $ A $ равна нулю, а производная от $ -Ct $ равна $ -C $.

$ \frac{d\Phi}{dt} = -C $

Подставим полученное значение производной в формулу для ЭДС индукции:

$ \mathcal{E}_{i} = | -(-C) | = C $

Таким образом, ЭДС индукции в контуре постоянна и численно равна коэффициенту $ C $.

$ \mathcal{E}_{i} = 0.20 \text{ В} $

Теперь, используя закон Ома для замкнутой цепи, определим силу индукционного тока $ I $:

$ I = \frac{\mathcal{E}_{i}}{R} $

Подставим числовые значения:

$ I = \frac{0.20 \text{ В}}{5.0 \text{ Ом}} = 0.04 \text{ А} $

Ответ: сила индукционного тока в контуре равна $0.04$ А.