Номер 3, страница 83 - гдз по физике 10 класс учебник Громыко, Зенькович

3. На рисунке 75 представлен график зависимости давления газа от объёма. Определите работу, совершённую силой давления газа при расширении.

Рис. 75

Дано:

Из графика зависимости давления от объёма $p(V)$:
Начальное давление газа $p_1 = 5,0 \cdot 10^5$ Па
Конечное давление газа $p_2 = 5,0 \cdot 10^5$ Па
Начальный объем газа $V_1 = 3,0 \cdot 10^{-3}$ м$^3$
Конечный объем газа $V_2 = 9,0 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Найти:

Работу, совершённую силой давления газа, $A$.

Решение:

На графике представлен процесс перехода газа из состояния 1 в состояние 2. Так как линия графика параллельна оси объёма, давление газа в ходе процесса не изменялось. Такой процесс называется изобарным.

Работа $A$, совершённая газом при изобарном процессе, вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 - V_1)$

где $p$ — постоянное давление газа, $V_1$ — начальный объём, $V_2$ — конечный объём.

По графику определяем значения:

$p = 5,0 \cdot 10^5$ Па
$V_1 = 3,0 \cdot 10^{-3}$ м$^3$
$V_2 = 9,0 \cdot 10^{-3}$ м$^3$

Подставим числовые значения в формулу:

$A = 5,0 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (9,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 - 3,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3)$

$A = 5,0 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot (6,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3)$

$A = (5,0 \cdot 6,0) \cdot 10^{5-3} \text{ Дж} = 30 \cdot 10^2 \text{ Дж} = 3000 \text{ Дж}$

Работу газа также можно найти как площадь фигуры под графиком процесса в координатах $p(V)$. В данном случае это площадь прямоугольника со сторонами, равными $p = 5,0 \cdot 10^5$ Па и $\Delta V = 6,0 \cdot 10^{-3}$ м$^3$, что также приводит к результату 3000 Дж.

Ответ: работа, совершённая силой давления газа при расширении, равна 3000 Дж.