Номер 6, страница 125 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

6. Для растворения лаков и красок широко используются растворители 645 и 646, которые содержат 50 % толуола (по массе). Рассчитайте объём гептана плотностью $0,68 \text{ г/см}^3$, который потребуется для получения 1 кг толуола, если выход продукта реакции дегидроциклизации составляет 90 %.

Дано:

$m_{практ}(толуола) = 1 \text{ кг}$
$ρ(гептана) = 0,68 \text{ г/см³}$
$η = 90 \%$

Найти:

$V(гептана)$ — ?

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение химической реакции дегидроциклизации гептана, в результате которой образуется толуол. Эта реакция является одним из процессов ароматизации углеводородов.

$C₇H₁₆ \xrightarrow{t, kat} C₇H₈ + 4H₂$

Из уравнения реакции видно, что стехиометрическое соотношение между гептаном ($C₇H₁₆$) и толуолом ($C₇H₈$) составляет 1:1. Это означает, что из 1 моль гептана теоретически может образоваться 1 моль толуола.

2. Рассчитаем молярные массы гептана и толуола, используя округленные значения относительных атомных масс: $A_r(C)=12$, $A_r(H)=1$.

$M(C₇H₁₆) = 7 \cdot 12 + 16 \cdot 1 = 100 \text{ г/моль}$

$M(C₇H₈) = 7 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 92 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) толуола, которое необходимо получить практически. Переведем массу толуола в граммы: $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.

$n_{практ}(C₇H₈) = \frac{m_{практ}(C₇H₈)}{M(C₇H₈)} = \frac{1000 \text{ г}}{92 \text{ г/моль}} \approx 10,87 \text{ моль}$

4. Теперь рассчитаем, какое количество вещества гептана потребуется для реакции, принимая во внимание, что практический выход продукта составляет 90% ($η=0,9$) от теоретически возможного.

$n(C₇H₁₆)_{необх} = \frac{n_{практ}(C₇H₈)}{η} = \frac{10,87 \text{ моль}}{0,9} \approx 12,08 \text{ моль}$

5. Определим массу гептана, соответствующую этому количеству вещества. Для большей точности выполним расчет без промежуточных округлений.

$m(C₇H₁₆) = \frac{n_{практ}(C₇H₈)}{η} \cdot M(C₇H₁₆) = \frac{1000 \text{ г}}{92 \text{ г/моль} \cdot 0,9} \cdot 100 \text{ г/моль} \approx 1207,73 \text{ г}$

6. Наконец, зная массу и плотность гептана, мы можем рассчитать его объём по формуле $V = \frac{m}{ρ}$.

$V(C₇H₁₆) = \frac{m(C₇H₁₆)}{ρ(C₇H₁₆)} = \frac{1207,73 \text{ г}}{0,68 \text{ г/см³}} \approx 1776,07 \text{ см³}$

7. Переведем полученный объем в литры ($1 \text{ л} = 1000 \text{ см³}$) и округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных ($0,68$; $90$).

$1776,07 \text{ см³} \approx 1,8 \text{ л}$

Ответ: для получения 1 кг толуола потребуется объем гептана, равный примерно 1,8 л.