Номер 8, страница 125 - гдз по химии 10 класс учебник Колевич, Матулис

8*. Качество топлива для двигателей внутреннего сгорания характеризуется при помощи октанового числа.

а) Приведите структурную формулу изооктана.

б) Приведите структурные формулы и названия двух изомеров n-гептана, содержащих пять атомов углерода в главной цепи.

в) Смешали 20 $дм^3$ изооктана и 5 $дм^3$ n-гептана. Укажите октановое число полученной смеси.

г) Массовая доля углерода в углеводороде А неразветвлённого строения, октановое число которого равно 25, составляет 83,72 %. Установите молекулярную формулу углеводорода А.

д) Какую массу (кг) n-гептана необходимо добавить к изооктану массой 20 кг, чтобы получить топливо с таким же октановым числом, как у углеводорода А? Плотность изооктана равна плотности n-гептана и составляет 0,68 $г/см^3$.

а) Изооктан (систематическое название 2,2,4-триметилпентан) является эталонным топливом с октановым числом, равным 100. Его структурная формула:

$CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH(CH_3)-CH_3$

Или в более развернутом виде:

$CH_3$
|
$CH_3-C-CH_2-CH-CH_3$
| |
$CH_3$ $CH_3$

Ответ: Структурная формула изооктана (2,2,4-триметилпентана): $CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-CH(CH_3)-CH_3$.

б) н-Гептан имеет формулу $C_7H_{16}$. Его изомеры, содержащие пять атомов углерода в главной цепи, являются производными пентана. Общее число атомов углерода должно быть 7, следовательно, к пентановой цепи нужно добавить два атома углерода в виде боковых заместителей (две метильные группы или одна этильная).

Примеры двух таких изомеров:

1. 2,3-диметилпентан. Структурная формула:

   $CH_3-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$

2. 3-этилпентан. Структурная формула:

   $CH_3-CH_2-CH(C_2H_5)-CH_2-CH_3$

Ответ: 1. 2,3-диметилпентан: $CH_3-CH(CH_3)-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$; 2. 3-этилпентан: $CH_3-CH_2-CH(C_2H_5)-CH_2-CH_3$.

в) Октановое число смеси изооктана и н-гептана по определению равно объемной доле (в процентах) изооктана в этой смеси. Октановое число чистого изооктана принято за 100, а н-гептана — за 0.

Дано:

Объем изооктана, $V_{изооктан} = 20 \text{ дм}^3$.
Объем н-гептана, $V_{н-гептан} = 5 \text{ дм}^3$.

Общий объем смеси (считая объемы аддитивными):

$V_{смеси} = V_{изооктан} + V_{н-гептан} = 20 \text{ дм}^3 + 5 \text{ дм}^3 = 25 \text{ дм}^3$.

Октановое число (ОЧ) смеси рассчитывается по формуле:

$ОЧ = \frac{V_{изооктан}}{V_{смеси}} \times 100\%$

$ОЧ = \frac{20 \text{ дм}^3}{25 \text{ дм}^3} \times 100\% = 0,8 \times 100\% = 80$

Ответ: Октановое число полученной смеси равно 80.

г) Углеводород А имеет неразветвленное строение, значит, он относится к классу н-алканов с общей формулой $C_nH_{2n+2}$.

Массовая доля углерода $\omega(C)$ в алкане вычисляется по формуле:

$\omega(C) = \frac{n \cdot A_r(C)}{M_r(C_nH_{2n+2})} = \frac{n \cdot 12}{n \cdot 12 + (2n+2) \cdot 1} = \frac{12n}{14n+2}$

По условию $\omega(C) = 83,72\% = 0,8372$. Подставим это значение в уравнение:

$0,8372 = \frac{12n}{14n+2}$

$0,8372 \cdot (14n+2) = 12n$

$11,7208n + 1,6744 = 12n$

$12n - 11,7208n = 1,6744$

$0,2792n = 1,6744$

$n = \frac{1,6744}{0,2792} \approx 6$

Следовательно, углеводород А имеет 6 атомов углерода. Это гексан. Его молекулярная формула $C_6H_{2 \cdot 6 + 2} = C_6H_{14}$.

Проверка: Октановое число н-гексана равно 25, что соответствует условию задачи.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода А: $C_6H_{14}$.

д) Дано:
Масса изооктана, $m_{изо} = 20 \text{ кг}$
Целевое октановое число, $ОЧ_{цель} = 25$ (как у углеводорода А, н-гексана)
Плотность изооктана, $\rho_{изо} = 0,68 \text{ г/см}^3$
Плотность н-гептана, $\rho_{геп} = 0,68 \text{ г/см}^3$

$m_{изо} = 20 \text{ кг}$
$\rho_{изо} = \rho_{геп} = 0,68 \text{ г/см}^3 = 680 \text{ кг/м}^3$

Найти:
Массу н-гептана, $m_{геп}$ (в кг)

Решение:

1. Октановое число смеси изооктана и н-гептана определяется объемной долей изооктана:

$ОЧ = \frac{V_{изо}}{V_{изо} + V_{геп}} \times 100\%$

2. Подставляем целевое октановое число, равное 25:

$25 = \frac{V_{изо}}{V_{изо} + V_{геп}} \times 100$

$0,25 = \frac{V_{изо}}{V_{изо} + V_{геп}}$

3. Выразим из этого соотношения объем н-гептана через объем изооктана:

$0,25 \cdot (V_{изо} + V_{геп}) = V_{изо}$

$0,25 \cdot V_{геп} = V_{изо} - 0,25 \cdot V_{изо}$

$0,25 \cdot V_{геп} = 0,75 \cdot V_{изо}$

$V_{геп} = \frac{0,75}{0,25} V_{изо} = 3 \cdot V_{изо}$

4. Объемы веществ связаны с их массами и плотностями соотношением $V = m/\rho$. Подставим это в полученное равенство:

$\frac{m_{геп}}{\rho_{геп}} = 3 \cdot \frac{m_{изо}}{\rho_{изо}}$

5. Поскольку по условию плотности изооктана и н-гептана равны ($\rho_{изо} = \rho_{геп}$), их можно сократить:

$m_{геп} = 3 \cdot m_{изо}$

6. Подставим известную массу изооктана:

$m_{геп} = 3 \cdot 20 \text{ кг} = 60 \text{ кг}$

Ответ: Необходимо добавить 60 кг н-гептана.