Номер 256, страница 64 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

256. Смесь алкана и алкена объемом 672 $\text{см}^3$ (н. у.) может обесцветить 106,7 г 3$\%$-ного (по массе) раствора брома. Относительная плотность паров полученного бромсодержащего вещества по водороду равна 101. Известно также, что в молекулах алкена и алкана содержится одинаковое количество атомов водорода. Установите формулы алкана и алкена и их массовые доли в исходной смеси.

Дано:

$V(\text{смеси алкана и алкена}) = 672 \text{ см}^3 = 0.672 \text{ л}$

$m(\text{раствора } Br_2) = 106.7 \text{ г}$

$\omega(Br_2) = 3\% = 0.03$

$D_{H_2}(\text{продукта реакции}) = 101$

Число атомов H в алкане = Число атомов H в алкене

Найти:

Формулу алкана - ?

Формулу алкена - ?

$\omega(\text{алкан})$ - ?

$\omega(\text{алкен})$ - ?

Решение:

1. Запишем общие формулы углеводородов и уравнение реакции. Алкан имеет общую формулу $C_mH_{2m+2}$, алкен — $C_nH_{2n}$. С бромом в растворе (бромной водой) реагирует только алкен, вступая в реакцию присоединения. Алкан в эту реакцию не вступает.

Уравнение реакции алкена с бромом:

$C_nH_{2n} + Br_2 \rightarrow C_nH_{2n}Br_2$

Продукт реакции — это полученное бромсодержащее вещество (дибромалкан).

2. Найдем количество вещества алкена в смеси. Для этого сначала рассчитаем массу и количество вещества чистого брома, вступившего в реакцию.

Масса чистого брома в растворе:

$m(Br_2) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(Br_2) = 106.7 \text{ г} \cdot 0.03 = 3.201 \text{ г}$

Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$.

Количество вещества брома:

$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{3.201 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} \approx 0.02 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества алкена равно количеству вещества брома:

$n(C_nH_{2n}) = n(Br_2) = 0.02 \text{ моль}$

3. Установим формулу алкена, используя относительную плотность паров продукта реакции по водороду.

Продукт реакции — $C_nH_{2n}Br_2$.

Найдем молярную массу продукта реакции:

$M(C_nH_{2n}Br_2) = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 101 \cdot 2 \text{ г/моль} = 202 \text{ г/моль}$

С другой стороны, молярная масса $C_nH_{2n}Br_2$ выражается через n:

$M(C_nH_{2n}Br_2) = n \cdot Ar(C) + 2n \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(Br) = 12n + 2n + 2 \cdot 80 = 14n + 160$

Приравняем два выражения для молярной массы и найдем n:

$14n + 160 = 202$

$14n = 202 - 160$

$14n = 42$

$n = 3$

Следовательно, формула алкена — $C_3H_6$ (пропен).

4. Установим формулу алкана, используя условие о равенстве числа атомов водорода в молекулах.

В молекуле алкена $C_3H_6$ содержится 6 атомов водорода.

В молекуле алкана $C_mH_{2m+2}$ содержится $(2m+2)$ атомов водорода.

По условию, $2m+2 = 6$.

$2m = 4$

$m = 2$

Следовательно, формула алкана — $C_2H_6$ (этан).

5. Рассчитаем количество вещества алкана в исходной смеси.

Объем смеси дан при нормальных условиях (н. у.), поэтому для расчета общего количества вещества используем молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ ($22400 \text{ см}^3\text{/моль}$).

$n(\text{смеси}) = \frac{V(\text{смеси})}{V_m} = \frac{672 \text{ см}^3}{22400 \text{ см}^3\text{/моль}} = 0.03 \text{ моль}$

Количество вещества алкана (этана) в смеси:

$n(C_2H_6) = n(\text{смеси}) - n(C_3H_6) = 0.03 \text{ моль} - 0.02 \text{ моль} = 0.01 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массы компонентов и их массовые доли в исходной смеси.

Молярная масса этана $M(C_2H_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30 \text{ г/моль}$.

Масса этана: $m(C_2H_6) = n(C_2H_6) \cdot M(C_2H_6) = 0.01 \text{ моль} \cdot 30 \text{ г/моль} = 0.30 \text{ г}$.

Молярная масса пропена $M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42 \text{ г/моль}$.

Масса пропена: $m(C_3H_6) = n(C_3H_6) \cdot M(C_3H_6) = 0.02 \text{ моль} \cdot 42 \text{ г/моль} = 0.84 \text{ г}$.

Общая масса исходной смеси: $m(\text{смеси}) = m(C_2H_6) + m(C_3H_6) = 0.30 \text{ г} + 0.84 \text{ г} = 1.14 \text{ г}$.

Массовая доля пропена ($C_3H_6$):

$\omega(C_3H_6) = \frac{m(C_3H_6)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0.84 \text{ г}}{1.14 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 73.7\%$

Массовая доля этана ($C_2H_6$):

$\omega(C_2H_6) = \frac{m(C_2H_6)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{0.30 \text{ г}}{1.14 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 26.3\%$

Ответ:

Формула алкана — $C_2H_6$ (этан).

Формула алкена — $C_3H_6$ (пропен).

Массовые доли в исходной смеси: $\omega(C_2H_6) = 26.3\%$, $\omega(C_3H_6) = 73.7\%$.