Номер 258, страница 64 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

258. В результате пропускания алкена массой 33,6 г через избыток разбавленного раствора перманганата калия получен двухатомный спирт массой 54 г. Установите молекулярную формулу алкена.

Дано:

$m(алкена) = 33,6 \text{ г}$

$m(двухатомного \ спирта) = 54 \text{ г}$

Найти:

Молекулярную формулу алкена

Решение:

Реакция мягкого окисления алкена разбавленным раствором перманганата калия (реакция Вагнера) приводит к образованию двухатомного спирта (диола). Общее уравнение реакции выглядит следующим образом:

$3C_nH_{2n} + 2KMnO_4 + 4H_2O \rightarrow 3C_nH_{2n}(OH)_2 + 2MnO_2 \downarrow + 2KOH$

где $C_nH_{2n}$ – это общая формула алкена.

Соответствующий двухатомный спирт будет иметь формулу $C_nH_{2n}(OH)_2$.

Найдем молярные массы алкена и двухатомного спирта, выраженные через $n$ (количество атомов углерода):

Молярная масса алкена $M(C_nH_{2n})$:

$M(C_nH_{2n}) = 12 \cdot n + 1 \cdot 2n = 14n \text{ г/моль}$

Молярная масса двухатомного спирта $M(C_nH_{2n}(OH)_2)$:

$M(C_nH_{2n}(OH)_2) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n) + 2 \cdot (16 + 1) = 14n + 34 \text{ г/моль}$

Согласно уравнению реакции, из 3 моль алкена образуется 3 моль двухатомного спирта. Это означает, что количество вещества (в молях) прореагировавшего алкена равно количеству вещества образовавшегося спирта:

$\nu(C_nH_{2n}) = \nu(C_nH_{2n}(OH)_2)$

Количество вещества $\nu$ можно найти по формуле $\nu = \frac{m}{M}$, где $m$ – масса, а $M$ – молярная масса.

$\nu(C_nH_{2n}) = \frac{m(C_nH_{2n})}{M(C_nH_{2n})} = \frac{33,6}{14n}$

$\nu(C_nH_{2n}(OH)_2) = \frac{m(C_nH_{2n}(OH)_2)}{M(C_nH_{2n}(OH)_2)} = \frac{54}{14n + 34}$

Приравняем выражения для количеств веществ:

$\frac{33,6}{14n} = \frac{54}{14n + 34}$

Решим это уравнение относительно $n$:

$33,6 \cdot (14n + 34) = 54 \cdot 14n$

$33,6 \cdot 14n + 33,6 \cdot 34 = 756n$

$470,4n + 1142,4 = 756n$

$756n - 470,4n = 1142,4$

$285,6n = 1142,4$

$n = \frac{1142,4}{285,6} = 4$

Следовательно, в молекуле алкена содержится 4 атома углерода. Подставим значение $n=4$ в общую формулу алкенов $C_nH_{2n}$:

$C_4H_{2 \cdot 4} \rightarrow C_4H_8$

Молекулярная формула искомого алкена – $C_4H_8$.

Ответ: $C_4H_8$