Номер 265, страница 65 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

265. Смесь алкенов массой 11 г может присоединить бром массой 40 г. Укажите объем водорода (н. у.), который должен вступить в реакцию со смесью алкенов указанного состава, чтобы получилась смесь алканов массой 30 г.

Дано:

$m_{1}(\text{смеси алкенов}) = 11 \text{ г}$
$m(\text{Br}_2) = 40 \text{ г}$
$m(\text{смеси алканов}) = 30 \text{ г}$

Найти:

$V(\text{H}_2) - ?$

Решение:

Алкены имеют общую формулу $C_nH_{2n}$ и содержат одну двойную связь. Реакция присоединения брома (бромирование) к алкенам происходит по месту двойной связи, и мольное соотношение реагентов составляет 1:1.

Уравнение реакции бромирования в общем виде:
$C_nH_{2n} + Br_2 \rightarrow C_nH_{2n}Br_2$

1. Найдем количество вещества брома, которое может присоединить смесь алкенов массой 11 г. Молярная масса брома $M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$.
$\nu(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{40 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.25 \text{ моль}$

2. Из уравнения реакции следует, что количество вещества алкенов в исходной смеси равно количеству вещества прореагировавшего брома, так как на 1 моль алкенов приходится 1 моль брома.
$\nu(\text{смеси алкенов}) = \nu(Br_2) = 0.25 \text{ моль}$

3. Теперь можно рассчитать среднюю молярную массу смеси алкенов, зная массу смеси (11 г) и количество вещества в ней (0.25 моль).
$M_{ср.}(\text{алкенов}) = \frac{m_{1}(\text{смеси алкенов})}{\nu(\text{смеси алкенов})} = \frac{11 \text{ г}}{0.25 \text{ моль}} = 44 \text{ г/моль}$

4. Далее рассмотрим реакцию гидрирования (присоединения водорода), в результате которой из алкенов образуются алканы. Эта реакция также протекает в мольном соотношении 1:1.
Уравнение реакции гидрирования в общем виде:
$C_nH_{2n} + H_2 \rightarrow C_nH_{2n+2}$

5. Согласно условию, в результате гидрирования некоторой массы исходной смеси алкенов (того же состава) получилась смесь алканов массой 30 г. По закону сохранения массы, масса полученных алканов равна сумме масс вступивших в реакцию алкенов и водорода:
$m(\text{алканов}) = m(\text{алкенов}) + m(H_2)$

6. Пусть для реакции взяли $x$ моль смеси алкенов. Поскольку состав смеси тот же, масса этой порции алкенов равна:
$m(\text{алкенов}) = x \cdot M_{ср.}(\text{алкенов}) = x \cdot 44 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции гидрирования следует, что для реакции с $x$ моль алкенов потребуется $x$ моль водорода. Найдем массу этого водорода. Молярная масса водорода $M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$.
$m(H_2) = x \cdot M(H_2) = x \cdot 2 \text{ г/моль}$

7. Подставим выражения для масс в закон сохранения массы:
$30 \text{ г} = (x \cdot 44) + (x \cdot 2)$
$30 = 46x$
$x = \frac{30}{46} = \frac{15}{23} \text{ моль}$

Таким образом, мы нашли количество вещества водорода, которое должно вступить в реакцию: $\nu(H_2) = x = \frac{15}{23} \text{ моль}$.

8. Теперь найдем объем этого количества водорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
$V(H_2) = \nu(H_2) \cdot V_m = \frac{15}{23} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 14.61 \text{ л}$

Ответ: 14,61 л.