Номер 272, страница 66 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

272. Углеводород массой 2,1 г сожгли в избытке кислорода. Образовавшийся углекислый газ полностью поглотили известковой водой, содержащей 0,8 моль $Ca(OH)_2$. В результате получили осадок массой 15 г.

a) Установите простейшую формулу углеводорода.

б) Установите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что такую формулу имеют шесть различных веществ.

Дано:

$m(C_xH_y) = 2,1 \text{ г}$

$n(Ca(OH)_2) = 0,8 \text{ моль}$

$m(\text{осадка}) = 15 \text{ г}$

Найти:

а) Простейшую формулу углеводорода.

б) Молекулярную формулу углеводорода.

Решение:

1. При сжигании углеводорода $C_xH_y$ образуется углекислый газ $CO_2$. При поглощении $CO_2$ известковой водой (раствором $Ca(OH)_2$) образуется осадок — карбонат кальция $CaCO_3$.

Уравнение реакции: $CO_2 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.

2. Найдем количество вещества образовавшегося осадка $CaCO_3$. Молярная масса $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

$n(CaCO_3) = \frac{m}{M} = \frac{15 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль}$.

3. Определим количество выделившегося $CO_2$. По условию, в реакции участвовало $0,8 \text{ моль } Ca(OH)_2$. Для образования $0,15 \text{ моль } CaCO_3$ требуется $0,15 \text{ моль } Ca(OH)_2$. Так как $0,8 \text{ моль} > 0,15 \text{ моль}$, гидроксид кальция находился в избытке. Это означает, что весь углекислый газ вступил в реакцию с образованием осадка, и дальнейшей реакции с образованием растворимого гидрокарбоната не происходило. Следовательно, количество моль $CO_2$ равно количеству моль $CaCO_3$.

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0,15 \text{ моль}$.

а) Установите простейшую формулу углеводорода.

Весь углерод из исходного углеводорода после сгорания перешел в $CO_2$. Найдем количество вещества и массу атомов углерода:

$n(C) = n(CO_2) = 0,15 \text{ моль}$.

$m(C) = n(C) \cdot M(C) = 0,15 \text{ моль} \cdot 12 \text{ г/моль} = 1,8 \text{ г}$.

Найдем массу и количество вещества атомов водорода в углеводороде по разности:

$m(H) = m(C_xH_y) - m(C) = 2,1 \text{ г} - 1,8 \text{ г} = 0,3 \text{ г}$.

$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{0,3 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$.

Найдем соотношение атомов в простейшей формуле, разделив количество моль на наименьшее значение:

$x : y = n(C) : n(H) = 0,15 : 0,3 = 1 : 2$.

Таким образом, простейшая формула углеводорода — $CH_2$.

Ответ: $CH_2$.

б) Установите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что такую формулу имеют шесть различных веществ.

Молекулярная формула углеводорода имеет вид $(CH_2)_n$, или $C_nH_{2n}$. Это общая формула для классов алкенов и циклоалканов. Условие о шести различных веществах с такой формулой указывает на то, что нам нужно найти такое $n$, для которого существует ровно 6 изомеров.

Рассмотрим число изомеров для формулы $C_nH_{2n}$ при разных значениях $n$:

При $n=2$, формула $C_2H_4$ — 1 вещество (этен).

При $n=3$, формула $C_3H_6$ — 2 вещества (пропен и циклопропан).

При $n=4$, формула $C_4H_8$ — 6 веществ (изомеров): бутен-1, цис-бутен-2, транс-бутен-2, 2-метилпропен, циклобутан, метилциклопропан.

При $n=5$, формула $C_5H_{10}$ — число изомеров уже значительно больше шести.

Условию задачи удовлетворяет $n=4$. Следовательно, искомая молекулярная формула — $C_4H_8$.

Выполним проверку: молярная масса $M(C_4H_8) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 56 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества углеводорода в исходном образце:

$n(C_4H_8) = \frac{m}{M} = \frac{2,1 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,0375 \text{ моль}$.

Согласно уравнению сгорания $C_4H_8 + 6O_2 \rightarrow 4CO_2 + 4H_2O$, из $0,0375 \text{ моль } C_4H_8$ должно образоваться:

$n(CO_2) = 4 \cdot n(C_4H_8) = 4 \cdot 0,0375 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$.

Это значение совпадает с рассчитанным ранее, что подтверждает правильность определения молекулярной формулы.

Ответ: $C_4H_8$.