Номер 273, страница 67 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

273. Отношение молярных масс газообразного (н. у.) алкена и жидкого (н. у.) алкана равно 7:12.

а) Установите молекулярные формулы алкена и алкана, приведите структурные формулы и названия всех их изомеров. В смеси данных веществ на одну молекулу алкена приходится десять молекул алкана.

б) Рассчитайте состав смеси углеводородов в массовых долях.

в) Рассчитайте объем раствора брома в четыреххлористом углероде (плотность раствора $1,6$ г/см$^3$, массовая доля брома в растворе $3$ %), который может обесцветить описанная в п. б) смесь алкена и алкана общей массой $11,43$ г. Приведите уравнение протекающей реакции, назовите все вещества.

а)

Общая формула алкенов – $C_n H_{2n}$, их молярная масса $M(\text{алкен}) = 14n$.
Общая формула алканов – $C_m H_{2m+2}$, их молярная масса $M(\text{алкан}) = 14m + 2$.
По условию, алкен является газом при нормальных условиях (н. у.), что означает, что число атомов углерода в его молекуле $n$ находится в диапазоне от 2 до 4 ($n \in \{2, 3, 4\}$). Алкан является жидкостью при н. у., следовательно, число атомов углерода в его молекуле $m \ge 5$.

Составим уравнение на основе отношения их молярных масс:
$\frac{M(\text{алкен})}{M(\text{алкан})} = \frac{14n}{14m+2} = \frac{7}{12}$
$12 \cdot 14n = 7 \cdot (14m + 2)$
$168n = 98m + 14$
Разделим обе части уравнения на 14:
$12n = 7m + 1$

Подберем целочисленные значения $n$ и $m$, удовлетворяющие условиям ($n \in \{2, 3, 4\}$ и $m \ge 5$):
- при $n=2$: $12 \cdot 2 = 7m + 1 \Rightarrow 24 = 7m + 1 \Rightarrow 7m = 23 \Rightarrow m = 23/7$ (не является целым числом).
- при $n=3$: $12 \cdot 3 = 7m + 1 \Rightarrow 36 = 7m + 1 \Rightarrow 7m = 35 \Rightarrow m = 5$. Это значение удовлетворяет условию $m \ge 5$.
- при $n=4$: $12 \cdot 4 = 7m + 1 \Rightarrow 48 = 7m + 1 \Rightarrow 7m = 47 \Rightarrow m = 47/7$ (не является целым числом).

Таким образом, молекулярная формула алкена – $C_3H_6$, а алкана – $C_5H_{12}$.

Структурные формулы и названия изомеров для $C_3H_6$:
1. $CH_2=CH-CH_3$ – пропен.
2. циклопропан (межклассовый изомер).

Структурные формулы и названия изомеров для $C_5H_{12}$:
1. $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2-CH_3$ – пентан (н-пентан).
2. $CH_3-CH(CH_3)-CH_2-CH_3$ – 2-метилбутан (изопентан).
3. $C(CH_3)_4$ – 2,2-диметилпропан (неопентан).

Ответ: Молекулярная формула алкена – $C_3H_6$, алкана – $C_5H_{12}$.
Изомеры $C_3H_6$ и их названия: $CH_2=CH-CH_3$ (пропен) и циклопропан.
Изомеры $C_5H_{12}$ и их названия: $CH_3CH_2CH_2CH_2CH_3$ (пентан), $CH_3CH(CH_3)CH_2CH_3$ (2-метилбутан), $C(CH_3)_4$ (2,2-диметилпропан).

б)

В смеси на одну молекулу алкена ($C_3H_6$) приходится десять молекул алкана ($C_5H_{12}$). Это означает, что их мольное соотношение $n(C_3H_6) : n(C_5H_{12}) = 1 : 10$.
Для расчета массовых долей возьмем условное количество смеси: пусть $n(C_3H_6) = 1$ моль, тогда $n(C_5H_{12}) = 10$ моль.

Рассчитаем молярные массы веществ (используя атомные массы C=12, H=1):
$M(C_3H_6) = 3 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 42$ г/моль
$M(C_5H_{12}) = 5 \cdot 12 + 12 \cdot 1 = 72$ г/моль

Найдем массы компонентов в условном количестве смеси:
$m(C_3H_6) = n(C_3H_6) \cdot M(C_3H_6) = 1 \text{ моль} \cdot 42 \text{ г/моль} = 42$ г
$m(C_5H_{12}) = n(C_5H_{12}) \cdot M(C_5H_{12}) = 10 \text{ моль} \cdot 72 \text{ г/моль} = 720$ г

Общая масса смеси:
$m(\text{смеси}) = m(C_3H_6) + m(C_5H_{12}) = 42 \text{ г} + 720 \text{ г} = 762$ г

Рассчитаем массовые доли ($\omega$) компонентов в смеси:
$\omega(C_3H_6) = \frac{m(C_3H_6)}{m(\text{смеси})} = \frac{42}{762} \approx 0.0551$
$\omega(C_5H_{12}) = \frac{m(C_5H_{12})}{m(\text{смеси})} = \frac{720}{762} \approx 0.9449$

Ответ: Массовая доля пропена ($C_3H_6$) в смеси составляет $5.51\%$, массовая доля пентана ($C_5H_{12}$) – $94.49\%$.

в)

Дано:

$m(\text{смеси}) = 11.43 \text{ г}$
Состав смеси: $n(C_3H_6) : n(C_5H_{12}) = 1 : 10$
$\rho(\text{раствора } Br_2) = 1.6 \text{ г/см}^3$
$\omega(Br_2 \text{ в растворе}) = 3\% = 0.03$

$m(\text{смеси}) = 0.01143 \text{ кг}$
$\rho(\text{раствора } Br_2) = 1600 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(\text{раствора } Br_2)$ – ?

Решение:

Из двух компонентов смеси, только алкен (пропен) реагирует с раствором брома, обесцвечивая его. Алкан (пентан) в данной реакции не участвует. Происходит реакция присоединения брома по двойной связи.

1. Рассчитаем массу пропена в 11.43 г смеси, используя массовую долю из пункта б):
$m(C_3H_6) = m(\text{смеси}) \cdot \omega(C_3H_6) = 11.43 \text{ г} \cdot \frac{42}{762} = 0.63$ г

2. Найдем количество вещества пропена:
$n(C_3H_6) = \frac{m(C_3H_6)}{M(C_3H_6)} = \frac{0.63 \text{ г}}{42 \text{ г/моль}} = 0.015$ моль

3. Уравнение реакции бромирования пропена:
$CH_2=CH-CH_3 + Br_2 \rightarrow CH_2Br-CHBr-CH_3$
По уравнению реакции, $n(Br_2) = n(C_3H_6) = 0.015$ моль.

4. Рассчитаем массу чистого брома, необходимого для реакции (используя $M(Br) = 80$ г/моль):
$M(Br_2) = 2 \cdot 80 = 160$ г/моль
$m(Br_2) = n(Br_2) \cdot M(Br_2) = 0.015 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} = 2.4$ г

5. Найдем массу 3%-го раствора брома, содержащего 2.4 г $Br_2$:
$m(\text{раствора}) = \frac{m(Br_2)}{\omega(Br_2)} = \frac{2.4 \text{ г}}{0.03} = 80$ г

6. Рассчитаем объем этого раствора:
$V(\text{раствора}) = \frac{m(\text{раствора})}{\rho(\text{раствора})} = \frac{80 \text{ г}}{1.6 \text{ г/см}^3} = 50 \text{ см}^3$

Ответ: Объем раствора брома, который может обесцветить смесь, равен $50 \text{ см}^3$.
Уравнение протекающей реакции: $C_3H_6 + Br_2 \rightarrow C_3H_6Br_2$.
Названия веществ: $C_3H_6$ – пропен; $Br_2$ – бром; $C_3H_6Br_2$ – 1,2-дибромпропан.