Номер 276, страница 68 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

276. Для установления формулы неизвестного углеводорода А юный химик Генка Барбоскин провел следующий эксперимент. К некоторой порции углеводорода А он добавил избыток кислорода и полностью сжег углеводород А. В результате охлаждения образовавшейся смеси сконденсировалась вода объемом $11,25 \text{ см}^3$ и осталась смесь двух газов (простое вещество Б и сложное вещество В) общим объемом $20 \text{ дм}^3$ (н. у.). Эту смесь газов Генка встряхнул с избытком раствора гидроксида калия, при этом сложное вещество В полностью поглотилось, а объем оставшегося газа Б составил $8,8 \text{ дм}^3$ (н. у.).

а) Приведите формулу и массу (г) непоглотившегося газа Б.

б) Приведите формулу и количество (моль) газа В, образовавшегося в результате сжигания углеводорода А и затем поглотившегося раствором KOH.

в) Установите молекулярную формулу углеводорода А.

г) Приведите структурные формулы и названия двух углеводородов, подходящих под описанное выше условие задачи.

В другом своем эксперименте Генка нагрел порцию углеводорода А массой $17,4 \text{ г}$ без доступа воздуха. В результате неполного разложения А в качестве единственных продуктов образовалась смесь двух углеводородов — Г и Д в равных химических количествах и осталось некоторое количество вещества А. Известно, что количество атомов углерода в молекуле Г такое же, как и в молекуле Д, и в два раза меньше, чем в молекуле А. Массовая доля углерода в молекуле вещества Г равна $85,71 \, \%$.

д) Установите простейшую формулу вещества Г.

е) Запишите уравнение реакции разложения вещества А с образованием веществ Г и Д (используйте молекулярные, а не структурные формулы).

Известно, что образовавшийся в результате неполного разложения вещества А углеводород Г может обесцветить $408 \text{ см}^3$ $5 \, \%$-ного (по массе) раствора брома в $CCl_4$ ($\rho_{\text{р-ра}} = 1,6 \text{ г/см}^3$).

ж) Определите степень разложения (%) углеводорода А (отношение количества разложившегося углеводорода А к его исходному количеству) и относительную плотность по водороду ($25 \text{ °C}$ и атмосферное давление) образовавшейся в результате разложения смеси газов.

В третьем эксперименте Генка подверг углеводород Г массой $11,2 \text{ г}$ полимеризации. В результате получился полимер, содержащий $1,204 \cdot 10^{19}$ молекул, а объем непрореагировавшего вещества Г составил $1792 \text{ см}^3$ (н. у.).

з) Рассчитайте массу (г) образовавшегося полимера, среднюю молярную массу (г/моль) полимера и степень полимеризации (среднее число мономерных звеньев в молекуле полимера).

а), б), в)

Дано:

$V(H_2O_{ж}) = 11,25 \text{ см}^3$
$V_{смеси}(Б+В) = 20 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$V(Б) = 8,8 \text{ дм}^3$ (н. у.)
$\rho(H_2O_{ж}) \approx 1 \text{ г/см}^3$

Найти:

a) Формула и $m(Б)$
б) Формула и $n(В)$
в) Молекулярная формула $A(C_xH_y)$

Решение:

1. Углеводород А ($C_xH_y$) сжигают в избытке кислорода ($O_2$). Продукты реакции — углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Уравнение реакции в общем виде: $C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$.

2. После охлаждения вода сконденсировалась, а в газовой фазе остался избыток кислорода и углекислый газ. Следовательно, простое вещество Б — это кислород ($O_2$), а сложное вещество В — это углекислый газ ($CO_2$).

3. Смесь газов (Б+В) встряхнули с избытком раствора $KOH$. Гидроксид калия поглощает кислотный оксид $CO_2$. Газ, который не поглотился — это $O_2$ (газ Б).

4. Рассчитаем объемы $CO_2$ и $O_2$.
Объем непоглотившегося газа Б ($O_2$) равен $V(O_2) = 8,8 \text{ дм}^3$.
Объем поглотившегося газа В ($CO_2$) равен разности общего объема смеси и объема кислорода:
$V(CO_2) = V_{смеси} - V(O_2) = 20 \text{ дм}^3 - 8,8 \text{ дм}^3 = 11,2 \text{ дм}^3$.

5. (а) Найдем формулу и массу газа Б.
Формула газа Б — $O_2$.
Количество вещества кислорода (н. у., $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$):
$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{8,8 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = \frac{11}{28} \text{ моль} \approx 0,393 \text{ моль}$.
Молярная масса кислорода $M(O_2) = 32 \text{ г/моль}$.
Масса кислорода:
$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = \frac{8,8}{22,4} \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} \approx 12,57 \text{ г}$.

6. (б) Найдем формулу и количество вещества газа В.
Формула газа В — $CO_2$.
Количество вещества углекислого газа:
$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,5 \text{ моль}$.

7. (в) Установим молекулярную формулу углеводорода А.
Найдем количество вещества атомов углерода и водорода в исходном углеводороде.
Количество вещества атомов углерода равно количеству вещества $CO_2$:
$n(C) = n(CO_2) = 0,5 \text{ моль}$.
Найдем массу и количество вещества образовавшейся воды:
$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 11,25 \text{ см}^3 \cdot 1 \text{ г/см}^3 = 11,25 \text{ г}$.
$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$.
$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{11,25 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 0,625 \text{ моль}$.
Количество вещества атомов водорода в два раза больше количества вещества воды:
$n(H) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,625 \text{ моль} = 1,25 \text{ моль}$.
Найдем соотношение атомов C и H в углеводороде А:
$x : y = n(C) : n(H) = 0,5 : 1,25$.
Разделим на наименьшее значение (0,5):
$x : y = 1 : 2,5$.
Умножим на 2, чтобы получить целые числа:
$x : y = 2 : 5$.
Простейшая формула углеводорода — $C_2H_5$. Такой молекулы не существует, это радикал. Молекулярная формула должна быть $(C_2H_5)_n$. Для алканов общая формула $C_kH_{2k+2}$. Формула $C_4H_{10}$ (при n=2) соответствует соотношению $C:H = 4:10 = 2:5$ и является устойчивым углеводородом (бутан).
Таким образом, молекулярная формула вещества А — $C_4H_{10}$.

Ответ:

а) Формула непоглотившегося газа Б — $O_2$. Его масса равна $12,57 \text{ г}$.

б) Формула поглотившегося газа В — $CO_2$. Его количество равно $0,5 \text{ моль}$.

в) Молекулярная формула углеводорода А — $C_4H_{10}$.

г)

Решение:

Молекулярная формула $C_4H_{10}$ соответствует двум изомерам-алканам:

1. н-бутан (бутан)
Структурная формула: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$

2. 2-метилпропан (изобутан)
Структурная формула: $CH_3-CH(CH_3)-CH_3$

Ответ:
1. Бутан, $CH_3-CH_2-CH_2-CH_3$.
2. 2-метилпропан, $CH_3-CH(CH_3)-CH_3$.

д), е), ж)

Дано:

Вещество А — $C_4H_{10}$
$m_{исх}(A) = 17,4 \text{ г}$
$C_4H_{10} \rightarrow Г(C_aH_b) + Д(C_cH_d)$
$n(Г) = n(Д)$
Число атомов С в Г = Число атомов С в Д = $\frac{1}{2} \cdot$ (Число атомов С в А)
$\omega(C)$ в Г = $85,71 \%$
$V(р-ра \ Br_2) = 408 \text{ см}^3$
$\omega(Br_2) = 5 \% = 0,05$
$\rho(р-ра \ Br_2) = 1,6 \text{ г/см}^3$

Найти:

д) Простейшая формула Г
е) Уравнение реакции А $\rightarrow$ Г + Д
ж) Степень разложения $\alpha(A)$ и $D_{H_2}(\text{смеси})$

Решение:

1. (д) Установим формулу вещества Г.
Число атомов углерода в А ($C_4H_{10}$) равно 4. Значит, в Г и Д по $4/2 = 2$ атома углерода. Формула Г — $C_2H_y$.
Массовая доля углерода в Г: $\omega(C) = \frac{2 \cdot M(C)}{M(C_2H_y)} = \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 12 + y \cdot 1} = 0,8571$.
$\frac{24}{24+y} = 0,8571$
$24 = 0,8571 \cdot (24+y)$
$24 \approx 20,57 + 0,8571y$
$3,43 \approx 0,8571y$
$y = \frac{3,43}{0,8571} \approx 4$.
Таким образом, формула вещества Г — $C_2H_4$ (этен). Его простейшая формула — $CH_2$.

2. (е) Запишем уравнение реакции.
Вещество А ($C_4H_{10}$) разлагается на Г ($C_2H_4$) и Д. Найдем формулу Д из закона сохранения массы:
$C_4H_{10} \rightarrow C_2H_4 + C_xH_y$.
Баланс по C: $4 = 2+x \Rightarrow x=2$.
Баланс по H: $10 = 4+y \Rightarrow y=6$.
Вещество Д — $C_2H_6$ (этан).
Уравнение реакции: $C_4H_{10} \rightarrow C_2H_4 + C_2H_6$.

3. (ж) Определим степень разложения А и относительную плотность газовой смеси.
Вещество Г ($C_2H_4$) является непредельным и может обесцвечивать бромную воду. Реакция: $C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2$.
Найдем количество вещества прореагировавшего брома:
$m(р-ра \ Br_2) = V \cdot \rho = 408 \text{ см}^3 \cdot 1,6 \text{ г/см}^3 = 652,8 \text{ г}$.
$m(Br_2) = m(р-ра) \cdot \omega(Br_2) = 652,8 \text{ г} \cdot 0,05 = 32,64 \text{ г}$.
$M(Br_2) = 160 \text{ г/моль}$.
$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{32,64 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,204 \text{ моль}$.
По уравнению реакции $n(C_2H_4) = n(Br_2) = 0,204 \text{ моль}$. Это количество вещества Г, которое образовалось при разложении А.
По уравнению разложения $C_4H_{10} \rightarrow C_2H_4 + C_2H_6$, из 1 моль А образуется 1 моль Г. Следовательно, разложилось $n_{разл}(А) = 0,204 \text{ моль}$ вещества А.
Найдем исходное количество вещества А:
$M(C_4H_{10}) = 58 \text{ г/моль}$.
$n_{исх}(А) = \frac{m_{исх}(А)}{M(A)} = \frac{17,4 \text{ г}}{58 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$.
Степень разложения $\alpha = \frac{n_{разл}(А)}{n_{исх}(А)} \cdot 100\% = \frac{0,204 \text{ моль}}{0,3 \text{ моль}} \cdot 100\% = 0,68 \cdot 100\% = 68\%$.
Теперь найдем относительную плотность по водороду конечной газовой смеси.
Смесь состоит из непрореагировавшего А ($C_4H_{10}$), образовавшегося Г ($C_2H_4$) и Д ($C_2H_6$).
$n_{ост}(А) = n_{исх}(А) - n_{разл}(А) = 0,3 - 0,204 = 0,096 \text{ моль}$.
$n(Г) = 0,204 \text{ моль}$.
$n(Д) = n(Г) = 0,204 \text{ моль}$ (т.к. образуются в равных количествах).
Общее количество вещества в смеси:
$n_{смеси} = n_{ост}(А) + n(Г) + n(Д) = 0,096 + 0,204 + 0,204 = 0,504 \text{ моль}$.
Масса смеси равна исходной массе А (закон сохранения массы): $m_{смеси} = 17,4 \text{ г}$.
Средняя молярная масса смеси:
$M_{ср} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси}} = \frac{17,4 \text{ г}}{0,504 \text{ моль}} \approx 34,524 \text{ г/моль}$.
Относительная плотность по водороду ($M(H_2) = 2 \text{ г/моль}$):
$D_{H_2} = \frac{M_{ср}}{M(H_2)} = \frac{34,524 \text{ г/моль}}{2 \text{ г/моль}} \approx 17,26$.

Ответ:

д) Простейшая формула вещества Г — $CH_2$.

е) Уравнение реакции: $C_4H_{10} \rightarrow C_2H_4 + C_2H_6$.

ж) Степень разложения углеводорода А составляет $68\%$. Относительная плотность образовавшейся смеси газов по водороду равна $17,26$.

з)

Дано:

Вещество Г — $C_2H_4$
$m_{исх}(Г) = 11,2 \text{ г}$
Число молекул полимера = $1,204 \cdot 10^{19}$
$V_{непрореаг}(Г) = 1792 \text{ см}^3$ (н. у.)

Перевод в СИ:

$V_{непрореаг}(Г) = 1792 \text{ см}^3 = 1,792 \text{ дм}^3$

Найти:

$m(\text{полимера})$
$M_{ср}(\text{полимера})$
Степень полимеризации n

Решение:

1. Уравнение реакции полимеризации этена (Г): $n C_2H_4 \xrightarrow{t, p, kat} (-CH_2-CH_2-)_n$.

2. Найдем количество вещества этена, вступившего в реакцию.
$M(C_2H_4) = 28 \text{ г/моль}$.
Исходное количество вещества этена:
$n_{исх}(Г) = \frac{m_{исх}(Г)}{M(Г)} = \frac{11,2 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$.
Количество непрореагировавшего этена (н. у.):
$n_{непрореаг}(Г) = \frac{V_{непрореаг}(Г)}{V_m} = \frac{1,792 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,08 \text{ моль}$.
Количество прореагировавшего этена (мономера):
$n_{прореаг}(Г) = n_{исх}(Г) - n_{непрореаг}(Г) = 0,4 - 0,08 = 0,32 \text{ моль}$.

3. Рассчитаем массу образовавшегося полимера.
Масса полимера равна массе прореагировавшего мономера:
$m(\text{полимера}) = n_{прореаг}(Г) \cdot M(Г) = 0,32 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 8,96 \text{ г}$.

4. Рассчитаем среднюю молярную массу полимера.
Найдем количество вещества полимера, используя число Авогадро $N_A = 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$:
$n(\text{полимера}) = \frac{\text{Число молекул}}{N_A} = \frac{1,204 \cdot 10^{19}}{6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} = 0,2 \cdot 10^{-4} \text{ моль} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ моль}$.
Средняя молярная масса полимера:
$M_{ср}(\text{полимера}) = \frac{m(\text{полимера})}{n(\text{полимера})} = \frac{8,96 \text{ г}}{2 \cdot 10^{-5} \text{ моль}} = 4,48 \cdot 10^5 \text{ г/моль} = 448000 \text{ г/моль}$.

5. Рассчитаем степень полимеризации (n).
Степень полимеризации — это среднее число мономерных звеньев в молекуле полимера, равное отношению средней молярной массы полимера к молярной массе мономерного звена ($C_2H_4$).
$n = \frac{M_{ср}(\text{полимера})}{M(C_2H_4)} = \frac{448000 \text{ г/моль}}{28 \text{ г/моль}} = 16000$.

Ответ: Масса образовавшегося полимера составляет $8,96 \text{ г}$, средняя молярная масса полимера — $448000 \text{ г/моль}$, а степень полимеризации — $16000$.