Номер 275, страница 67 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

275. Имеется смесь равных объемов этена и некоторого газообразного (н. у.) алкана. Данную смесь разделили на две равные порции, объем каждой из которых составил 5600 см$^3$ (н. у.). Первую порцию пропустили через поглотительную склянку, содержащую 0,8 дм$^3$ 3%-ной (по массе) бромной воды ($\rho = 1,02$ г/см$^3$).

а) Приведите уравнение протекавшей реакции.

б) На какую величину возросла масса поглотительной склянки в результате пропускания через нее указанной смеси этена и алкана?

Вторую порцию полностью сожгли в кислороде. Установлено, что полученная в результате сгорания смесь (после удаления избыточного кислорода) имеет при температуре 110 °С и давлении 100 кПа относительную плотность по водороду, равную 15.

в) Приведите уравнения реакций полного сгорания алкана (в общем виде) и этена.

г) Установите молекулярную формулу алкана.

Дано:

$V(\text{порции смеси}) = 5600 \text{ см}^3 (\text{н. у.})$
$\phi(C_2H_4) = \phi(C_nH_{2n+2}) = 50\%$
$V(\text{р-ра } Br_2) = 0,8 \text{ дм}^3$
$w(Br_2) = 3\%$
$\rho(\text{р-ра } Br_2) = 1,02 \text{ г/см}^3$
$T(\text{продуктов горения}) = 110 \text{ °C}$
$D_{H_2}(\text{продуктов горения}) = 15$

$V(\text{порции смеси}) = 5600 \text{ см}^3 = 5,6 \text{ л}$
$V(\text{р-ра } Br_2) = 0,8 \text{ дм}^3 = 800 \text{ см}^3$

Найти:

а) Уравнение реакции с $Br_2$
б) $\Delta m(\text{склянки}) - ?$
в) Уравнения горения $C_2H_4$ и $C_nH_{2n+2}$
г) Молекулярную формулу алкана

Решение:

1. Найдем объем и количество вещества каждого газа в одной порции смеси. Так как объемы газов в исходной смеси равны, то их объемные доли составляют по 50%.

$V(C_2H_4) = V(C_nH_{2n+2}) = V(\text{смеси}) \cdot 0,5 = 5,6 \text{ л} \cdot 0,5 = 2,8 \text{ л}$

Количество вещества каждого газа при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$n(C_2H_4) = n(C_nH_{2n+2}) = \frac{V}{V_m} = \frac{2,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,125 \text{ моль}$

а) Приведите уравнение протекавшей реакции.

Первую порцию смеси пропустили через бромную воду. Алкены (этен) вступают в реакцию присоединения с галогенами, а алканы в данных условиях не реагируют. Реакция этена с бромом:

$C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2$ (1,2-дибромэтан)

Проверим, достаточно ли брома для реакции.Масса раствора бромной воды: $m(\text{р-ра}) = V(\text{р-ра}) \cdot \rho(\text{р-ра}) = 800 \text{ см}^3 \cdot 1,02 \text{ г/см}^3 = 816 \text{ г}$.Масса брома в растворе: $m(Br_2) = m(\text{р-ра}) \cdot w(Br_2) = 816 \text{ г} \cdot 0,03 = 24,48 \text{ г}$.Количество вещества брома: $n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{24,48 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} \approx 0,153 \text{ моль}$.По уравнению реакции $n(C_2H_4) : n(Br_2) = 1:1$. У нас есть $0,125 \text{ моль}$ этена и $0,153 \text{ моль}$ брома. Так как $n(Br_2) > n(C_2H_4)$, бром находится в избытке, и весь этен прореагирует.

Ответ: $C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2$

б) На какую величину возросла масса поглотительной склянки в результате пропускания через нее указанной смеси этена и алкана?

Масса поглотительной склянки возрастает на массу поглощенного вещества. В данном случае поглощается только этен, так как он вступает в реакцию. Неизвестный алкан не реагирует и проходит через склянку без изменений. Следовательно, увеличение массы склянки равно массе этена в порции.

Молярная масса этена $M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 28 \text{ г/моль}$.

$\Delta m(\text{склянки}) = m(C_2H_4) = n(C_2H_4) \cdot M(C_2H_4) = 0,125 \text{ моль} \cdot 28 \text{ г/моль} = 3,5 \text{ г}$

Ответ: 3,5 г.

в) Приведите уравнения реакций полного сгорания алкана (в общем виде) и этена.

Уравнение полного сгорания этена:

$C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$

Уравнение полного сгорания алкана $C_nH_{2n+2}$ в общем виде:

$C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2} O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$

Ответ: $C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$; $C_nH_{2n+2} + \frac{3n+1}{2} O_2 \rightarrow nCO_2 + (n+1)H_2O$.

г) Установите молекулярную формулу алкана.

Вторую порцию смеси, содержащую $0,125 \text{ моль}$ этена и $0,125 \text{ моль}$ алкана $C_nH_{2n+2}$, сожгли. Продукты сгорания - углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Найдем количество вещества продуктов сгорания:Из $0,125 \text{ моль } C_2H_4$ образуется:$n_1(CO_2) = 2 \cdot n(C_2H_4) = 2 \cdot 0,125 = 0,25 \text{ моль}$$n_1(H_2O) = 2 \cdot n(C_2H_4) = 2 \cdot 0,125 = 0,25 \text{ моль}$

Из $0,125 \text{ моль } C_nH_{2n+2}$ образуется:$n_2(CO_2) = n \cdot n(C_nH_{2n+2}) = 0,125n \text{ моль}$$n_2(H_2O) = (n+1) \cdot n(C_nH_{2n+2}) = 0,125(n+1) \text{ моль}$

Суммарное количество вещества продуктов:$n_{общ}(CO_2) = 0,25 + 0,125n = 0,125(2+n) \text{ моль}$$n_{общ}(H_2O) = 0,25 + 0,125(n+1) = 0,125(2+n+1) = 0,125(n+3) \text{ моль}$

При температуре $110 \text{ °C}$ вода является газом. Таким образом, конечная газовая смесь состоит из $CO_2$ и $H_2O$.Общее количество вещества в газовой смеси продуктов:$n_{прод} = n_{общ}(CO_2) + n_{общ}(H_2O) = 0,125(2+n) + 0,125(n+3) = 0,125(2n+5) \text{ моль}$

Найдем среднюю молярную массу смеси продуктов по ее относительной плотности по водороду:$M_{ср} = D_{H_2} \cdot M(H_2) = 15 \cdot 2 \text{ г/моль} = 30 \text{ г/моль}$

Средняя молярная масса также равна отношению общей массы продуктов к их общему количеству вещества: $M_{ср} = \frac{m_{общ}}{n_{общ}}$.Найдем общую массу продуктов:$m_{общ} = m(CO_2) + m(H_2O) = n_{общ}(CO_2) \cdot M(CO_2) + n_{общ}(H_2O) \cdot M(H_2O)$$M(CO_2) = 44 \text{ г/моль}$, $M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$$m_{общ} = 0,125(2+n) \cdot 44 + 0,125(n+3) \cdot 18$$m_{общ} = 0,125 \cdot [44(2+n) + 18(n+3)] = 0,125 \cdot [88 + 44n + 18n + 54] = 0,125 \cdot [62n + 142] \text{ г}$

Приравняем два выражения для средней молярной массы:$M_{ср} = \frac{m_{общ}}{n_{прод}} = \frac{0,125 \cdot (62n + 142)}{0,125 \cdot (2n+5)} = \frac{62n + 142}{2n+5}$$30 = \frac{62n + 142}{2n+5}$$30(2n+5) = 62n + 142$$60n + 150 = 62n + 142$$150 - 142 = 62n - 60n$$8 = 2n$$n = 4$

Следовательно, формула алкана - $C_4H_{2 \cdot 4 + 2}$, то есть $C_4H_{10}$ (бутан).

Ответ: $C_4H_{10}$.