Номер 279, страница 70 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

279. *Газообразный углеводород, массовая доля углерода в котором равна 85,7 %, сожгли в избытке кислорода.

При пропускании образовавшихся газообразных продуктов (н. у.) через $201,44 \text{ см}^3$ раствора гидроксида калия ($\omega(\text{KOH}) = 10 \%$, $\rho = 1,39 \text{ г/см}^3$) образовался раствор, массовая доля кислой соли в котором равна 11,0 %.

а) Установите простейшую формулу углеводорода.

б) Установите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что ей соответствуют пять структурных изомеров.

в) *Приведите структурные формулы изомеров и назовите их.

г) Найдите массу сожженного углеводорода.

Дано:

$\omega(C \text{ в } C_xH_y) = 85,7 \% = 0,857$
$V_{р-ра}(KOH) = 201,44 \text{ см}^3$
$\rho_{р-ра}(KOH) = 1,39 \text{ г/см}^3$
$\omega(KOH) = 10 \% = 0,10$
$\omega_{конечн.}(KHCO_3) = 11,0 \% = 0,11$
Количество структурных изомеров = 5

Найти:

а) Простейшую формулу углеводорода - ?
б) Молекулярную формулу углеводорода - ?
в) Структурные формулы и названия изомеров - ?
г) $m(C_xH_y)$ - ?

Решение:

а) Установите простейшую формулу углеводорода.

1. Пусть масса образца углеводорода $C_xH_y$ равна 100 г. Тогда масса углерода $m(C)$ составляет 85,7 г, а масса водорода $m(H)$ составляет $100 \text{ г} - 85,7 \text{ г} = 14,3$ г.

2. Найдем количество вещества атомов углерода и водорода, используя молярные массы: $M(C) = 12$ г/моль, $M(H) = 1$ г/моль.
$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{85,7 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 7,14$ моль.
$n(H) = \frac{m(H)}{M(H)} = \frac{14,3 \text{ г}}{1 \text{ г/моль}} = 14,3$ моль.

3. Найдем соотношение индексов $x:y$ как соотношение количеств вещества атомов:
$x : y = n(C) : n(H) = 7,14 : 14,3$
Для нахождения целочисленного соотношения разделим оба значения на наименьшее (7,14):
$x : y = \frac{7,14}{7,14} : \frac{14,3}{7,14} \approx 1 : 2$

Следовательно, простейшая (эмпирическая) формула углеводорода - $CH_2$.

Ответ: Простейшая формула углеводорода - $CH_2$.

б) Установите молекулярную формулу углеводорода, если известно, что ей соответствуют пять структурных изомеров.

1. Молекулярная формула углеводорода будет иметь вид $(CH_2)_n$ или $C_nH_{2n}$. Такая общая формула соответствует классам алкенов и циклоалканов. Проверим массовую долю углерода для этой общей формулы:
$\omega(C) = \frac{n \cdot M(C)}{M(C_nH_{2n})} = \frac{12n}{12n + 2n} = \frac{12n}{14n} = \frac{12}{14} \approx 0,8571$, что соответствует $85,7\%$. Это подтверждает правильность общей формулы.

2. Согласно условию, данному углеводороду соответствует 5 структурных изомеров. Проанализируем количество изомеров для гомологов ряда $C_nH_{2n}$:
- $C_2H_4$ (этен) имеет 1 изомер.
- $C_3H_6$ (пропен и циклопропан) имеет 2 структурных изомера.
- $C_4H_8$ имеет 3 структурных изомера среди алкенов (бут-1-ен, бут-2-ен, 2-метилпропен) и 2 структурных изомера среди циклоалканов (циклобутан, метилциклопропан). Суммарно: $3 + 2 = 5$ структурных изомеров.
- $C_5H_{10}$ имеет 5 изомеров-алкенов и 5 изомеров-циклоалканов, всего 10, что не соответствует условию.
Следовательно, искомая молекулярная формула - $C_4H_8$.

Ответ: Молекулярная формула углеводорода - $C_4H_8$.

в) *Приведите структурные формулы изомеров и назовите их.

Структурные изомеры состава $C_4H_8$ и их названия:
1. Бут-1-ен: $CH_2=CH-CH_2-CH_3$
2. Бут-2-ен: $CH_3-CH=CH-CH_3$
3. 2-Метилпропен: $CH_2=C(CH_3)_2$
4. Циклобутан: циклическая молекула, состоящая из четырех групп $-CH_2-$, соединенных в кольцо.
5. Метилциклопропан: трехчленное углеродное кольцо (циклопропан), к одному из атомов которого присоединена метильная группа $-CH_3$.

Ответ: Изомеры $C_4H_8$: бут-1-ен ($CH_2=CH-CH_2-CH_3$), бут-2-ен ($CH_3-CH=CH-CH_3$), 2-метилпропен ($CH_2=C(CH_3)_2$), циклобутан и метилциклопропан.

г) Найдите массу сожженного углеводорода.

1. Уравнение реакции сгорания углеводорода $C_4H_8$:
$C_4H_8 + 6O_2 \rightarrow 4CO_2 + 4H_2O$

2. Продукт сгорания $CO_2$ прореагировал с раствором $KOH$. Рассчитаем начальное количество вещества $KOH$:
Масса раствора $KOH$: $m_{р-ра}(KOH) = V \cdot \rho = 201,44 \text{ см}^3 \cdot 1,39 \text{ г/см}^3 \approx 280$ г.
Масса $KOH$ в растворе: $m(KOH) = m_{р-ра} \cdot \omega(KOH) = 280 \text{ г} \cdot 0,10 = 28$ г.
Количество вещества $KOH$: $n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{28 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,5$ моль.

3. В конечном растворе содержится кислая соль $KHCO_3$. Это означает, что $CO_2$ было достаточно, чтобы частично или полностью превратить образовавшуюся среднюю соль $K_2CO_3$ в кислую. Таким образом, в растворе протекали две последовательные реакции, и в конечном растворе содержатся обе соли ($K_2CO_3$ и $KHCO_3$).
Пусть общее количество поглощенного $CO_2$ равно $n(CO_2)$. Пусть образовалось $n_1$ моль $K_2CO_3$ и $n_2$ моль $KHCO_3$.
Составим систему уравнений на основе баланса атомов:
Баланс по K: $2n_1 + n_2 = n(KOH)_{общ} = 0,5$
Баланс по C: $n_1 + n_2 = n(CO_2)$
Из системы уравнений выразим $n_2$ (количество $KHCO_3$) через $n(CO_2)$: $n_2 = 2n(CO_2) - 0,5$.

4. Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора $KOH$ и поглощенного $CO_2$:
$m_{конечн. р-ра} = m_{исх. р-ра} + m(CO_2) = 280 + n(CO_2) \cdot 44$.
Масса образовавшейся кислой соли $KHCO_3$ (M=100 г/моль):
$m(KHCO_3) = n_2 \cdot M(KHCO_3) = (2n(CO_2) - 0,5) \cdot 100$.
Используем известную массовую долю $KHCO_3$ в конечном растворе:
$\omega(KHCO_3) = \frac{m(KHCO_3)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{100 \cdot (2n(CO_2) - 0,5)}{280 + 44 \cdot n(CO_2)} = 0,11$

5. Решим полученное уравнение относительно $n(CO_2)$:
$200n(CO_2) - 50 = 0,11 \cdot (280 + 44n(CO_2))$
$200n(CO_2) - 50 = 30,8 + 4,84n(CO_2)$
$195,16n(CO_2) = 80,8$
$n(CO_2) = \frac{80,8}{195,16} \approx 0,414$ моль.

6. Из уравнения сгорания $C_4H_8 + 6O_2 \rightarrow 4CO_2 + 4H_2O$ следует, что $n(C_4H_8) = \frac{1}{4}n(CO_2)$.
$n(C_4H_8) = \frac{0,414 \text{ моль}}{4} = 0,1035$ моль.

7. Найдем массу сожженного углеводорода $C_4H_8$ (M=56 г/моль):
$m(C_4H_8) = n(C_4H_8) \cdot M(C_4H_8) = 0,1035 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} \approx 5,80$ г.

Ответ: Масса сожженного углеводорода равна 5,80 г.