Номер 469, страница 106 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

469. При дегидратации спирта массой 150 г получено 45,2 $\text{дм}^3$ (н. у.) алкена. Установите формулу спирта.

Дано:

$m(спирта) = 150$ г
$V(алкена) = 45,2$ дм³ (н. у.)

$m(спирта) = 150 \text{ г} = 0,150 \text{ кг}$
$V(алкена) = 45,2 \text{ дм}^3 = 0,0452 \text{ м}^3$

Найти:

Формулу спирта - ?

Решение:

Реакция дегидратации (отщепления воды) одноатомного насыщенного спирта приводит к образованию алкена и воды. Общее уравнение реакции выглядит следующим образом:

$C_nH_{2n+1}OH \xrightarrow{t, катализатор} C_nH_{2n} + H_2O$

Сначала найдем количество вещества (число моль) полученного алкена. Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать молярный объем газов $V_m = 22,4$ дм³/моль.

$\nu(алкена) = \frac{V(алкена)}{V_m} = \frac{45,2 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} \approx 2,018 \text{ моль}$

Из уравнения реакции видно, что стехиометрическое соотношение между спиртом и алкеном составляет 1:1. Это означает, что количество вещества спирта, вступившего в реакцию, равно количеству вещества образовавшегося алкена.

$\nu(спирта) = \nu(алкена) \approx 2,018 \text{ моль}$

Зная массу и количество вещества спирта, мы можем вычислить его молярную массу ($M$):

$M(спирта) = \frac{m(спирта)}{\nu(спирта)} = \frac{150 \text{ г}}{2,018 \text{ моль}} \approx 74,33 \text{ г/моль}$

Полученное значение очень близко к 74 г/моль. Небольшое расхождение, вероятно, вызвано округлением исходных данных в условии задачи. Для дальнейших расчетов принимаем молярную массу спирта равной 74 г/моль.

Общая формула для молярной массы одноатомного насыщенного спирта ($C_nH_{2n+1}OH$) выражается через $n$ (число атомов углерода) с использованием атомных масс элементов (Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16):

$M(C_nH_{2n+1}OH) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+2) + 16 = 14n + 18$

Теперь приравняем это выражение к найденной молярной массе и решим уравнение относительно $n$:

$14n + 18 = 74$

$14n = 74 - 18$

$14n = 56$

$n = \frac{56}{14} = 4$

Следовательно, в молекуле спирта содержится 4 атома углерода. Подставляем $n=4$ в общую формулу спирта: $C_4H_{2 \cdot 4 + 1}OH$.

Искомая формула спирта — $C_4H_9OH$ (бутанол).

Ответ: $C_4H_9OH$.