Номер 470, страница 106 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

470. При взаимодействии насыщенного одноатомного спирта с натрием выделилось $5,6 \text{ дм}^3$ (н. у.) водорода и образовалось $48,0 \text{ г}$ алкоголята натрия. Установите молекулярную формулу спирта.

Дано:

$V(H_2) = 5,6 \text{ дм}^3 = 5,6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$m(C_nH_{2n+1}ONa) = 48,0 \text{ г} = 0,048 \text{ кг}$

$V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$ (молярный объем при н. у.)

Найти:

Молекулярную формулу спирта.

Решение:

Общая формула насыщенного одноатомного спирта — $C_nH_{2n+1}OH$.

Запишем уравнение реакции взаимодействия спирта с натрием:

$2C_nH_{2n+1}OH + 2Na \rightarrow 2C_nH_{2n+1}ONa + H_2 \uparrow$

1. Найдем количество вещества выделившегося водорода ($H_2$). Поскольку объем водорода дан при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ дм}^3}{22,4 \text{ дм}^3/\text{моль}} = 0,25 \text{ моль}$

2. По уравнению реакции определим количество вещества образовавшегося алкоголята натрия ($C_nH_{2n+1}ONa$). Из стехиометрических коэффициентов видно, что количество вещества алкоголята в 2 раза больше количества вещества водорода:

$\frac{n(C_nH_{2n+1}ONa)}{n(H_2)} = \frac{2}{1}$

$n(C_nH_{2n+1}ONa) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,25 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$

3. Зная массу и количество вещества алкоголята натрия, найдем его молярную массу $M$.

$M(C_nH_{2n+1}ONa) = \frac{m(C_nH_{2n+1}ONa)}{n(C_nH_{2n+1}ONa)} = \frac{48,0 \text{ г}}{0,5 \text{ моль}} = 96 \text{ г/моль}$

4. Составим выражение для молярной массы алкоголята натрия через $n$ (число атомов углерода) и приравняем его к найденному значению. Молярная масса $M(C_nH_{2n+1}ONa)$ складывается из относительных атомных масс ($Ar$) элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$, $Ar(Na)=23$.

$M(C_nH_{2n+1}ONa) = n \cdot Ar(C) + (2n+1) \cdot Ar(H) + Ar(O) + Ar(Na)$

$M(C_nH_{2n+1}ONa) = 12n + 1(2n+1) + 16 + 23 = 12n + 2n + 1 + 16 + 23 = 14n + 40 \text{ г/моль}$

Теперь приравняем два выражения для молярной массы:

$14n + 40 = 96$

$14n = 96 - 40$

$14n = 56$

$n = \frac{56}{14} = 4$

5. Следовательно, в молекуле спирта содержится 4 атома углерода. Подставляем $n=4$ в общую формулу спирта $C_nH_{2n+1}OH$.

Формула спирта: $C_4H_{2 \cdot 4 + 1}OH$, то есть $C_4H_9OH$.

Ответ: молекулярная формула спирта — $C_4H_9OH$.