Номер 676, страница 149 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

676. Цинковую пластинку массой 40 г опустили в 300 г раствора с массовой долей уксусной кислоты 10 % и выдерживали до полного прекращения реакции. Затем эту пластинку поместили в раствор нитрата одновалентного металла. Через некоторое время масса пластинки стала равной 38,85 г, а масса нитрата цинка в растворе составила 18,9 г. Установите металл.

Дано:

$m_{начальная}(пластинки) = 40 \text{ г}$

$m_{раствора}(CH_3COOH) = 300 \text{ г}$

$\omega(CH_3COOH) = 10 \% = 0.1$

$m_{конечная}(пластинки) = 38.85 \text{ г}$

$m(Zn(NO_3)_2) = 18.9 \text{ г}$

Металл Me - одновалентный.

Найти:

Неизвестный металл Me.

Решение:

Задача состоит из двух последовательных химических процессов. Решим ее по этапам.

1. Взаимодействие цинковой пластинки с раствором уксусной кислоты.

Сначала напишем уравнение реакции цинка с уксусной кислотой:

$Zn + 2CH_3COOH \rightarrow (CH_3COO)_2Zn + H_2 \uparrow$

Найдем массу и количество вещества уксусной кислоты в растворе:

$m(CH_3COOH) = m_{раствора} \cdot \omega(CH_3COOH) = 300 \text{ г} \cdot 0.1 = 30 \text{ г}$

Молярная масса уксусной кислоты $M(CH_3COOH) = 60 \text{ г/моль}$.

$\nu(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{30 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

Начальное количество вещества цинка в пластинке:

Молярная масса цинка $M(Zn) = 65 \text{ г/моль}$.

$\nu_{начальный}(Zn) = \frac{m_{начальная}(Zn)}{M(Zn)} = \frac{40 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 0.615 \text{ моль}$

Сравним количество реагентов. По уравнению реакции, на 1 моль $Zn$ требуется 2 моль $CH_3COOH$. На имеющиеся $0.615$ моль цинка потребовалось бы $0.615 \cdot 2 = 1.23$ моль кислоты, а у нас всего $0.5$ моль. Следовательно, уксусная кислота находится в недостатке и прореагирует полностью, а цинк — в избытке. Расчет ведем по недостатку.

Найдем количество вещества цинка, вступившего в реакцию:

$\nu_1(Zn) = \frac{1}{2} \nu(CH_3COOH) = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \text{ моль} = 0.25 \text{ моль}$

Масса прореагировавшего цинка:

$m_1(Zn) = \nu_1(Zn) \cdot M(Zn) = 0.25 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 16.25 \text{ г}$

Масса пластинки после реакции с кислотой (до погружения во второй раствор):

$m_{промежуточная}(пластинки) = m_{начальная}(пластинки) - m_1(Zn) = 40 \text{ г} - 16.25 \text{ г} = 23.75 \text{ г}$

2. Взаимодействие пластинки с раствором нитрата одновалентного металла.

Обозначим неизвестный одновалентный металл как Me. Уравнение реакции цинка с нитратом этого металла:

$Zn + 2MeNO_3 \rightarrow Zn(NO_3)_2 + 2Me$

В этой реакции часть цинка с пластинки растворяется, переходя в раствор в виде нитрата цинка, а неизвестный металл Me осаждается на пластинке.

Найдем количество вещества образовавшегося нитрата цинка $Zn(NO_3)_2$:

Молярная масса нитрата цинка $M(Zn(NO_3)_2) = 65 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 189 \text{ г/моль}$.

$\nu(Zn(NO_3)_2) = \frac{m(Zn(NO_3)_2)}{M(Zn(NO_3)_2)} = \frac{18.9 \text{ г}}{189 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

По уравнению реакции, количество растворившегося цинка $\nu_2(Zn)$ равно количеству образовавшегося нитрата цинка, а количество осевшего металла $\nu(Me)$ в два раза больше.

$\nu_2(Zn) = \nu(Zn(NO_3)_2) = 0.1 \text{ моль}$

$\nu(Me) = 2 \cdot \nu(Zn(NO_3)_2) = 2 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$

Найдем массу цинка, растворившегося на втором этапе:

$m_2(Zn) = \nu_2(Zn) \cdot M(Zn) = 0.1 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 6.5 \text{ г}$

Конечная масса пластинки складывается из ее промежуточной массы, массы растворившегося цинка (со знаком минус) и массы осевшего металла Me (со знаком плюс):

$m_{конечная}(пластинки) = m_{промежуточная}(пластинки) - m_2(Zn) + m(Me)$

Подставим известные значения:

$38.85 \text{ г} = 23.75 \text{ г} - 6.5 \text{ г} + m(Me)$

$38.85 = 17.25 + m(Me)$

Отсюда найдем массу осевшего металла:

$m(Me) = 38.85 - 17.25 = 21.6 \text{ г}$

Теперь, зная массу и количество вещества осевшего металла, мы можем найти его молярную массу $M(Me)$:

$M(Me) = \frac{m(Me)}{\nu(Me)} = \frac{21.6 \text{ г}}{0.2 \text{ моль}} = 108 \text{ г/моль}$

По периодической таблице находим, что одновалентный металл с молярной массой, близкой к 108 г/моль, - это серебро (Ag).

Ответ: неизвестный металл — серебро (Ag).