Номер 677, страница 149 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

677. Алюминиевую пластинку массой 50 г опустили в раствор $CH_3COOH$ (масса раствора 36 г) с массовой долей кислоты 10 % и выдерживали до полного прекращения реакции. Затем пластинку извлекли и выдержали в растворе сульфата меди(II) массой 150 г. В результате этих операций масса пластинки стала равна 52,5 г. Установите состав пластинки в массовых долях и массовую долю сульфата алюминия в образовавшемся растворе.

Дано:

$m_{пласт, нач} = 50 \text{ г}$

$m_{р-ра}(CH_3COOH) = 36 \text{ г}$

$\omega(CH_3COOH) = 10\% = 0.1$

$m_{р-ра}(CuSO_4) = 150 \text{ г}$

$m_{пласт, кон} = 52,5 \text{ г}$

Найти:

$\omega_{кон}(Al), \omega_{кон}(Cu)$ — в пластинке

$\omega(Al_2(SO_4)_3)$ — в образовавшемся растворе

Решение:

Процесс можно разделить на два этапа.

1. Взаимодействие алюминиевой пластинки с раствором уксусной кислоты.

Сначала определим массу и количество вещества уксусной кислоты в исходном растворе:

$m(CH_3COOH) = m_{р-ра}(CH_3COOH) \cdot \omega(CH_3COOH) = 36 \text{ г} \cdot 0.1 = 3.6 \text{ г}$

Молярная масса уксусной кислоты $M(CH_3COOH) = 12 \cdot 2 + 1 \cdot 4 + 16 \cdot 2 = 60 \text{ г/моль}$.

$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{3.6 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0.06 \text{ моль}$

Уравнение реакции алюминия с уксусной кислотой:

$2Al + 6CH_3COOH \rightarrow 2(CH_3COO)_3Al + 3H_2 \uparrow$

Поскольку реакцию вели до полного прекращения, это означает, что один из реагентов был израсходован полностью. Так как пластинка была большая, можно предположить, что вся кислота прореагировала. Найдем количество вещества и массу алюминия, вступившего в реакцию на первом этапе:

$n_1(Al) = \frac{2}{6} n(CH_3COOH) = \frac{1}{3} \cdot 0.06 \text{ моль} = 0.02 \text{ моль}$

Молярная масса алюминия $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$.

$m_1(Al) = n_1(Al) \cdot M(Al) = 0.02 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 0.54 \text{ г}$

Масса прореагировавшего алюминия (0.54 г) меньше исходной массы пластинки (50 г), следовательно, кислота была в недостатке.

Масса пластинки после первой реакции уменьшилась:

$m_{пласт, 1} = m_{пласт, нач} - m_1(Al) = 50 \text{ г} - 0.54 \text{ г} = 49.46 \text{ г}$

2. Взаимодействие пластинки с раствором сульфата меди(II).

Уравнение реакции вытеснения меди алюминием:

$2Al + 3CuSO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3Cu$

На этом этапе масса пластинки изменилась с 49.46 г до 52,5 г. Увеличение массы составило:

$\Delta m_2 = m_{пласт, кон} - m_{пласт, 1} = 52.5 \text{ г} - 49.46 \text{ г} = 3.04 \text{ г}$

Это увеличение массы произошло за счет того, что масса выделившейся меди больше массы растворившегося алюминия. Пусть во второй реакции прореагировало $x$ моль алюминия. Тогда масса растворившегося алюминия $m_2(Al) = 27x$.

По уравнению реакции, на пластинке осело $\frac{3}{2}x$ моль меди. Молярная масса меди $M(Cu) \approx 63.5 \text{ г/моль}$. Масса осевшей меди:

$m(Cu) = \frac{3}{2}x \cdot 63.5 \text{ г/моль} = 95.25x \text{ г}$

Изменение массы пластинки на втором этапе равно разности масс осевшей меди и растворившегося алюминия:

$\Delta m_2 = m(Cu) - m_2(Al)$

$3.04 = 95.25x - 27x$

$3.04 = 68.25x$

$x = n_2(Al) = \frac{3.04}{68.25} \approx 0.04454 \text{ моль}$

1. Состав пластинки в массовых долях

Для определения состава конечной пластинки найдем массы оставшегося алюминия и осевшей меди.

Масса алюминия, прореагировавшего во второй реакции:

$m_2(Al) = n_2(Al) \cdot M(Al) \approx 0.04454 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} \approx 1.203 \text{ г}$

Общая масса прореагировавшего алюминия: $m_{Al, реаг} = m_1(Al) + m_2(Al) = 0.54 \text{ г} + 1.203 \text{ г} = 1.743 \text{ г}$.

Оставшаяся масса алюминия в пластинке:

$m_{Al, кон} = m_{пласт, нач} - m_{Al, реаг} = 50 \text{ г} - 1.743 \text{ г} = 48.257 \text{ г}$

Масса меди, осевшей на пластинке:

$n(Cu) = \frac{3}{2}n_2(Al) \approx \frac{3}{2} \cdot 0.04454 \text{ моль} \approx 0.06681 \text{ моль}$

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) \approx 0.06681 \text{ моль} \cdot 63.5 \text{ г/моль} \approx 4.243 \text{ г}$

Проверим массу конечной пластинки: $m_{пласт, кон} = m_{Al, кон} + m(Cu) = 48.257 \text{ г} + 4.243 \text{ г} = 52.5 \text{ г}$. Результат совпадает с условием.

Массовые доли компонентов в конечной пластинке:

$\omega_{кон}(Al) = \frac{m_{Al, кон}}{m_{пласт, кон}} = \frac{48.257 \text{ г}}{52.5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 91.92\%$

$\omega_{кон}(Cu) = \frac{m(Cu)}{m_{пласт, кон}} = \frac{4.243 \text{ г}}{52.5 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 8.08\%$

Ответ: Массовая доля алюминия в конечной пластинке составляет 91,92 %, массовая доля меди – 8,08 %.

2. Массовая доля сульфата алюминия в образовавшемся растворе

Образовавшийся раствор — это раствор сульфата меди после второй реакции. Найдем массу образовавшегося в нем сульфата алюминия $Al_2(SO_4)_3$.

Из уравнения реакции $2Al + 3CuSO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3Cu$ следует:

$n(Al_2(SO_4)_3) = \frac{1}{2} n_2(Al) \approx \frac{1}{2} \cdot 0.04454 \text{ моль} \approx 0.02227 \text{ моль}$

Молярная масса сульфата алюминия $M(Al_2(SO_4)_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot (32 + 4 \cdot 16) = 342 \text{ г/моль}$.

$m(Al_2(SO_4)_3) = n(Al_2(SO_4)_3) \cdot M(Al_2(SO_4)_3) \approx 0.02227 \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} \approx 7.616 \text{ г}$

Для большей точности используем не округленные значения. $m_2(Al) - m(Cu) = -3.04 \text{ г}$. Масса конечного раствора равна массе исходного раствора сульфата меди плюс изменение массы за счет реакции:

$m_{р-ра, кон} = m_{р-ра}(CuSO_4) + m_2(Al) - m(Cu) = 150 \text{ г} - 3.04 \text{ г} = 146.96 \text{ г}$

Масса образовавшегося сульфата алюминия (точный расчет):

$m(Al_2(SO_4)_3) = n_2(Al) \cdot \frac{M(Al_2(SO_4)_3)}{2} = \frac{3.04}{68.25} \cdot \frac{342}{2} \approx 7.631 \text{ г}$

Массовая доля сульфата алюминия в конечном растворе:

$\omega(Al_2(SO_4)_3) = \frac{m(Al_2(SO_4)_3)}{m_{р-ра, кон}} = \frac{7.631 \text{ г}}{146.96 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5.19\%$

Ответ: Массовая доля сульфата алюминия в образовавшемся растворе составляет 5,19 %.