Номер 674, страница 149 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

674. При сильном нагревании в пробирке смеси, состоящей из твердого гидроксида натрия и натриевой соли уксусной кислоты, выделяется газообразный метан, а в пробирке остается твердое белое вещество, в котором массовые доли натрия, углерода и кислорода равны соответственно $43,4 \, \%$, $11,3 \, \%$ и $45,3 \, \%$.

а) Установите формулу твердого продукта данной реакции.

б) Составьте уравнение протекающей реакции.

в) Какой максимальный объем метана (н. у.) можно получить при прокаливании смеси, состоящей из 100 г гидроксида натрия и 100 г натриевой соли уксусной кислоты?

а) Установите формулу твердого продукта данной реакции.

Для установления формулы вещества найдем соотношение молей атомов элементов, входящих в его состав. Примем массу образца вещества за 100 г. Тогда массы элементов будут равны их массовым долям в граммах:

масса натрия $m(Na) = 43,4 \text{ г}$;

масса углерода $m(C) = 11,3 \text{ г}$;

масса кислорода $m(O) = 45,3 \text{ г}$.

Рассчитаем количество вещества каждого элемента, используя их молярные массы ($M(Na) \approx 23 \text{ г/моль}$, $M(C) \approx 12 \text{ г/моль}$, $M(O) \approx 16 \text{ г/моль}$):

$n(Na) = \frac{m(Na)}{M(Na)} = \frac{43,4 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} \approx 1,887 \text{ моль}$
$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{11,3 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} \approx 0,942 \text{ моль}$
$n(O) = \frac{m(O)}{M(O)} = \frac{45,3 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} \approx 2,831 \text{ моль}$

Найдем соотношение индексов в формуле $Na_x C_y O_z$, разделив количество вещества каждого элемента на наименьшее из полученных значений (0,942 моль):

$x : y : z = n(Na) : n(C) : n(O)$
$x = \frac{1,887}{0,942} \approx 2$
$y = \frac{0,942}{0,942} = 1$
$z = \frac{2,831}{0,942} \approx 3$

Таким образом, простейшая формула твердого белого вещества – $Na_2CO_3$ (карбонат натрия).

Ответ: Формула твердого продукта реакции – $Na_2CO_3$.

б) Составьте уравнение протекающей реакции.

Исходные вещества – гидроксид натрия ($NaOH$) и натриевая соль уксусной кислоты (ацетат натрия, $CH_3COONa$). Продукты реакции – газообразный метан ($CH_4$) и твердый карбонат натрия ($Na_2CO_3$). Данная реакция является реакцией Дюма (сплавление солей карбоновых кислот со щелочами).

Схема реакции: $CH_3COONa + NaOH \xrightarrow{t} CH_4 + Na_2CO_3$.

Проверим баланс атомов в уравнении:

Слева: 2 Na, 2 C, 4 H, 3 O.

Справа: 2 Na, 2 C, 4 H, 3 O.

Уравнение сбалансировано.

Ответ: $CH_3COONa + NaOH \xrightarrow{t} CH_4 + Na_2CO_3$.

в) Какой максимальный объем метана (н. у.) можно получить при прокаливании смеси, состоящей из 100 г гидроксида натрия и 100 г натриевой соли уксусной кислоты?

Дано:

$m(NaOH) = 100 \text{ г}$
$m(CH_3COONa) = 100 \text{ г}$

Перевод данных в систему СИ не требуется, так как для решения задачи используются граммы и моли, являющиеся стандартными единицами в химических расчетах.

Найти:

$V_{max}(CH_4)$ (н. у.)

Решение:

1. Запишем уравнение реакции:
$CH_3COONa + NaOH \rightarrow CH_4 + Na_2CO_3$

2. Рассчитаем молярные массы реагентов:
$M(NaOH) = 22,99 + 16,00 + 1,01 = 40,00 \text{ г/моль}$
$M(CH_3COONa) = 2 \cdot 12,01 + 3 \cdot 1,01 + 2 \cdot 16,00 + 22,99 = 82,04 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества каждого из реагентов:
$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{100 \text{ г}}{40,00 \text{ г/моль}} = 2,50 \text{ моль}$
$n(CH_3COONa) = \frac{m(CH_3COONa)}{M(CH_3COONa)} = \frac{100 \text{ г}}{82,04 \text{ г/моль}} \approx 1,22 \text{ моль}$

4. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению, реагенты взаимодействуют в мольном соотношении 1:1. Поскольку количество вещества ацетата натрия ($1,22 \text{ моль}$) меньше количества вещества гидроксида натрия ($2,50 \text{ моль}$), ацетат натрия является лимитирующим реагентом. Он прореагирует полностью, а гидроксид натрия останется в избытке.

5. Расчет количества вещества и объема метана ведем по лимитирующему реагенту ($CH_3COONa$). Из уравнения реакции следует, что $n(CH_4) = n(CH_3COONa)$.
$n(CH_4) \approx 1,22 \text{ моль}$.

6. Найдем максимальный объем метана при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем идеального газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.
$V(CH_4) = n(CH_4) \cdot V_m \approx 1,22 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 27,3 \text{ л}$

Ответ: Максимальный объем метана, который можно получить, составляет 27,3 л.