Номер 667, страница 147 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

667. При действии избытка натрия на 13,8 г смеси этилового спирта и одноосновной органической кислоты выделяется 3,36 л газа (н. у.), а при действии на ту же смесь избытка насыщенного раствора гидрокарбоната натрия — 1,12 л газа (н. у.). Определите формулу органической кислоты и массовые доли веществ в исходной смеси.

Дано:

$m(\text{смеси}) = 13,8 \text{ г}$

$V_1(\text{газа}) = 3,36 \text{ л (н. у.)}$

$V_2(\text{газа}) = 1,12 \text{ л (н. у.)}$

Смесь: $C_2H_5OH$ и одноосновная органическая кислота ($R-COOH$)

Реагент 1: $Na$ (избыток)

Реагент 2: $NaHCO_3$ (избыток)

Найти:

Формулу кислоты ($R-COOH$) - ?

$\omega(C_2H_5OH)$ - ?

$\omega(R-COOH)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнения протекающих реакций.

При действии избытка металлического натрия на смесь реагируют оба компонента, так как и спирты, и карбоновые кислоты содержат подвижный атом водорода в гидроксильной группе. В обеих реакциях выделяется водород ($H_2$):

$2C_2H_5OH + 2Na \rightarrow 2C_2H_5ONa + H_2 \uparrow$ (1)

$2R-COOH + 2Na \rightarrow 2R-COONa + H_2 \uparrow$ (2)

При действии на смесь избытка раствора гидрокарбоната натрия ($NaHCO_3$) реагирует только кислота, так как карбоновые кислоты сильнее угольной ($H_2CO_3$), а спирты — слабее. В этой реакции выделяется углекислый газ ($CO_2$):

$R-COOH + NaHCO_3 \rightarrow R-COONa + H_2O + CO_2 \uparrow$ (3)

$C_2H_5OH + NaHCO_3 \rightarrow \text{реакция не идет}$

2. Найдем количество вещества органической кислоты.

Газ, выделившийся в реакции (3), — это углекислый газ объемом 1,12 л. Найдем его количество вещества, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль):

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{1,12 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции (3), из 1 моль кислоты образуется 1 моль углекислого газа, следовательно, их количества вещества равны:

$n(R-COOH) = n(CO_2) = 0,05 \text{ моль}$

3. Найдем количество вещества этилового спирта.

Общий объем газа (водорода), выделившегося при реакции с натрием, составляет 3,36 л. Найдем общее количество вещества водорода:

$n_{общ}(H_2) = \frac{V_{общ}(H_2)}{V_m} = \frac{3,36 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,15 \text{ моль}$

Этот водород образовался в реакциях (1) и (2). Найдем количество вещества водорода, выделившегося при реакции кислоты с натрием (уравнение 2):

$n_2(H_2) = \frac{1}{2} n(R-COOH) = \frac{1}{2} \times 0,05 \text{ моль} = 0,025 \text{ моль}$

Теперь можем найти количество вещества водорода, выделившегося при реакции спирта с натрием:

$n_1(H_2) = n_{общ}(H_2) - n_2(H_2) = 0,15 \text{ моль} - 0,025 \text{ моль} = 0,125 \text{ моль}$

По уравнению реакции (1) найдем количество вещества этилового спирта:

$n(C_2H_5OH) = 2 \times n_1(H_2) = 2 \times 0,125 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль}$

4. Определим формулу органической кислоты.

Сначала найдем массу этилового спирта в смеси. Молярная масса этанола $M(C_2H_5OH) = 2 \times 12,01 + 6 \times 1,01 + 16,00 \approx 46$ г/моль.

$m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \times M(C_2H_5OH) = 0,25 \text{ моль} \times 46 \text{ г/моль} = 11,5 \text{ г}$

Зная общую массу смеси (13,8 г), найдем массу кислоты:

$m(R-COOH) = m(\text{смеси}) - m(C_2H_5OH) = 13,8 \text{ г} - 11,5 \text{ г} = 2,3 \text{ г}$

Теперь, зная массу и количество вещества кислоты, найдем ее молярную массу:

$M(R-COOH) = \frac{m(R-COOH)}{n(R-COOH)} = \frac{2,3 \text{ г}}{0,05 \text{ моль}} = 46 \text{ г/моль}$

Молярная масса карбоксильной группы $-COOH$ равна $12+16+16+1 = 45$ г/моль. Тогда молярная масса радикала $R$ равна:

$M(R) = M(R-COOH) - M(COOH) = 46 \text{ г/моль} - 45 \text{ г/моль} = 1 \text{ г/моль}$

Радикал с такой молярной массой — это атом водорода (H). Следовательно, искомая кислота — муравьиная (метановая) кислота.

Ее формула: $HCOOH$.

5. Найдем массовые доли веществ в исходной смеси.

Массовая доля этилового спирта:

$\omega(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{11,5 \text{ г}}{13,8 \text{ г}} \times 100\% = \frac{5}{6} \times 100\% \approx 83,33\%$

Массовая доля муравьиной кислоты:

$\omega(HCOOH) = \frac{m(HCOOH)}{m(\text{смеси})} \times 100\% = \frac{2,3 \text{ г}}{13,8 \text{ г}} \times 100\% = \frac{1}{6} \times 100\% \approx 16,67\%$

Ответ: Формула органической кислоты — $HCOOH$ (муравьиная кислота). Массовая доля этилового спирта в смеси составляет 83,33%, массовая доля муравьиной кислоты — 16,67%.