Номер 669, страница 148 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

669. При нагревании смеси этанола и уксусной кислоты в присутствии серной кислоты получили этилацетат массой 13,2 г (выход равен 60 %). При действии избытка гидрокарбоната натрия на такую же смесь образовался газ объемом 7,84 л (н. у.). Определите массы веществ в исходной смеси. Какое вещество взято в избытке?

Дано:

$m_{практ.}(CH_3COOC_2H_5) = 13,2 \text{ г}$
$\eta = 60 \% = 0,6$
$V(CO_2) = 7,84 \text{ л}$
Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$m(C_2H_5OH)_{исх.} - ?$
$m(CH_3COOH)_{исх.} - ?$
Какое вещество в избытке?

Решение:

В задаче описаны два эксперимента с одной и той же исходной смесью этанола и уксусной кислоты.

1. Сначала определим массу уксусной кислоты в исходной смеси. Для этого используем данные второго эксперимента, где на смесь действуют избытком гидрокарбоната натрия. В этой реакции участвует только уксусная кислота, а этанол не реагирует. Газ, который образуется — это углекислый газ ($CO_2$).

Уравнение реакции: $$ CH_3COOH + NaHCO_3 \rightarrow CH_3COONa + H_2O + CO_2 \uparrow $$ Из уравнения видно, что количество вещества уксусной кислоты равно количеству вещества выделившегося углекислого газа: $n(CH_3COOH) = n(CO_2)$.

Найдем количество вещества $CO_2$ по его объему (при нормальных условиях молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль): $$ n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{7,84 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,35 \text{ моль} $$ Следовательно, начальное количество вещества уксусной кислоты в смеси: $$ n(CH_3COOH)_{исх.} = 0,35 \text{ моль} $$ Рассчитаем молярную массу и массу уксусной кислоты: $$ M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12,01 + 4 \cdot 1,01 + 2 \cdot 16,00 \approx 60 \text{ г/моль} $$ $$ m(CH_3COOH)_{исх.} = n(CH_3COOH)_{исх.} \cdot M(CH_3COOH) = 0,35 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 21 \text{ г} $$

2. Теперь определим массу этанола, используя данные первого эксперимента — реакции этерификации. Уравнение реакции: $$ CH_3COOH + C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} CH_3COOC_2H_5 + H_2O $$ Известна масса практически полученного этилацетата ($13,2$ г) и выход реакции ($60\%$). Сначала найдем теоретически возможный выход продукта.

Молярная масса этилацетата: $$ M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot 12,01 + 8 \cdot 1,01 + 2 \cdot 16,00 \approx 88 \text{ г/моль} $$ Количество вещества практически полученного этилацетата: $$ n_{практ.}(CH_3COOC_2H_5) = \frac{m_{практ.}}{M} = \frac{13,2 \text{ г}}{88 \text{ г/моль}} = 0,15 \text{ моль} $$ Теоретическое количество вещества продукта можно найти из формулы выхода реакции $\eta = \frac{n_{практ.}}{n_{теор.}}$: $$ n_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = \frac{n_{практ.}}{\eta} = \frac{0,15 \text{ моль}}{0,6} = 0,25 \text{ моль} $$

3. Теоретический выход продукта всегда рассчитывается по реагенту, который находится в недостатке. Сравним исходное количество уксусной кислоты ($0,35$ моль) с теоретическим количеством продукта ($0,25$ моль).

Поскольку $n(CH_3COOH)_{исх.} (0,35 \text{ моль}) > n_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) (0,25 \text{ моль})$, то уксусная кислота была в избытке. Это означает, что этанол был в недостатке, и теоретический выход рассчитан по нему.

Согласно уравнению реакции этерификации, стехиометрическое соотношение этанола и этилацетата 1:1. Значит, исходное количество этанола равно теоретическому количеству этилацетата: $$ n(C_2H_5OH)_{исх.} = n_{теор.}(CH_3COOC_2H_5) = 0,25 \text{ моль} $$ Рассчитаем молярную массу и массу этанола: $$ M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12,01 + 6 \cdot 1,01 + 16,00 \approx 46 \text{ г/моль} $$ $$ m(C_2H_5OH)_{исх.} = n(C_2H_5OH)_{исх.} \cdot M(C_2H_5OH) = 0,25 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 11,5 \text{ г} $$

Ответ: масса уксусной кислоты в исходной смеси составляет 21 г, масса этанола - 11,5 г. Уксусная кислота была взята в избытке ($0,35$ моль > $0,25$ моль этанола).