Номер 810, страница 189 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

810. *Рассчитайте массовую долю углерода в смеси глюкозы и рибозы.

Дано:
Смесь глюкозы и рибозы

Найти:
$\omega(C)$ в смеси - ?

Решение:

1. Запишем химические формулы глюкозы и рибозы. Глюкоза ($C_6H_{12}O_6$) и рибоза ($C_5H_{10}O_5$) относятся к классу углеводов (моносахаридов), общая формула которых может быть записана как $C_n(H_2O)_m$. Для глюкозы и рибозы эта формула имеет вид $C_n(H_2O)_n$.

2. Рассчитаем массовую долю углерода в каждом из этих соединений. Массовая доля элемента в веществе вычисляется по формуле:
$\omega(Э) = \frac{n \cdot Ar(Э)}{Mr(вещества)}$
где $n$ — количество атомов элемента в молекуле, $Ar(Э)$ — относительная атомная масса элемента, а $Mr(вещества)$ — относительная молекулярная масса вещества.
Примем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

3. Массовая доля углерода в глюкозе ($C_6H_{12}O_6$)
Сначала вычислим относительную молекулярную массу глюкозы:
$Mr(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180$
Теперь рассчитаем массовую долю углерода:
$\omega(C \text{ в } C_6H_{12}O_6) = \frac{6 \cdot Ar(C)}{Mr(C_6H_{12}O_6)} = \frac{6 \cdot 12}{180} = \frac{72}{180} = 0.4$

4. Массовая доля углерода в рибозе ($C_5H_{10}O_5$)
Вычислим относительную молекулярную массу рибозы:
$Mr(C_5H_{10}O_5) = 5 \cdot Ar(C) + 10 \cdot Ar(H) + 5 \cdot Ar(O) = 5 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 60 + 10 + 80 = 150$
Рассчитаем массовую долю углерода:
$\omega(C \text{ в } C_5H_{10}O_5) = \frac{5 \cdot Ar(C)}{Mr(C_5H_{10}O_5)} = \frac{5 \cdot 12}{150} = \frac{60}{150} = 0.4$

5. Массовая доля углерода в смеси
Поскольку массовая доля углерода в глюкозе и в рибозе одинакова и составляет 0,4 (или 40%), то и в любой смеси этих двух веществ, независимо от их соотношения, массовая доля углерода будет такой же.
Пусть масса глюкозы в смеси равна $m_1$, а масса рибозы — $m_2$. Общая масса смеси $m_{смеси} = m_1 + m_2$.
Масса углерода в смеси будет суммой масс углерода из глюкозы и рибозы:
$m(C)_{общ} = m_1 \cdot \omega(C \text{ в глюкозе}) + m_2 \cdot \omega(C \text{ в рибозе}) = m_1 \cdot 0.4 + m_2 \cdot 0.4 = 0.4 \cdot (m_1 + m_2)$
Массовая доля углерода в смеси:
$\omega(C \text{ в смеси}) = \frac{m(C)_{общ}}{m_{смеси}} = \frac{0.4 \cdot (m_1 + m_2)}{m_1 + m_2} = 0.4$

Ответ: Массовая доля углерода в смеси глюкозы и рибозы составляет 0,4 или 40%.