Номер 804, страница 188 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

804. В зеленых растениях осуществляется фотосинтез:

$6CO_2 + 6H_2O \xrightarrow{\text{энергия солнечного света}} C_6H_{12}O_6 + 6O_2 - 2900 \text{ кДж.}$

Суточная потребность взрослого человека в энергии составляет около 10 000 кДж, в кислороде — около 700 г. Один квадратный метр зеленых растений в умеренном климате за день поглощает в среднем 20 000 кДж солнечной энергии, при этом около 1,2 % поглощенной энергии расходуется на фотосинтез.

Вычислите, сколько квадратных метров зеленых растений нужно для обеспечения человека:

а) энергией (условно считайте, что всю запасенную растениями энергию человек получает в форме глюкозы);

б) кислородом.

Почему на практике для обеспечения человека нужна большая площадь зеленых растений?

Дано:

Уравнение фотосинтеза: $6CO_2 + 6H_2O \xrightarrow{\text{энергия}} C_6H_{12}O_6 + 6O_2$

Тепловой эффект реакции, $\Delta H$ (энергия, запасаемая при образовании 1 моль глюкозы): $2900 \text{ кДж}$

Суточная потребность человека в энергии ($E_{чел}$): $10\,000 \text{ кДж}$

Суточная потребность человека в кислороде ($m_{чел}(O_2)$): $700 \text{ г}$

Поглощаемая 1 м² растений солнечная энергия за день ($E_{солн}$): $20\,000 \text{ кДж/м²}$

Коэффициент полезного действия фотосинтеза ($\eta$): $1,2 \% = 0,012$

$E_{чел} = 10\,000 \text{ кДж} = 10\,000 \times 10^3 \text{ Дж} = 1 \times 10^7 \text{ Дж}$

$m_{чел}(O_2) = 700 \text{ г} = 0,7 \text{ кг}$

$E_{солн} = 20\,000 \text{ кДж/м²} = 20\,000 \times 10^3 \text{ Дж/м²} = 2 \times 10^7 \text{ Дж/м²}$

$\Delta H = 2900 \text{ кДж} = 2900 \times 10^3 \text{ Дж} = 2,9 \times 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

a) Площадь растений для обеспечения человека энергией ($S_E$) - ?

б) Площадь растений для обеспечения человека кислородом ($S_{O_2}$) - ?

Почему на практике нужна бо́льшая площадь?

Решение:

Сначала определим, какое количество энергии запасается 1 м² зеленых растений за один день в процессе фотосинтеза. Это количество составляет 1,2% от всей поглощенной солнечной энергии.

$E_{фотос\_1м^2} = E_{солн} \times \eta = 20\,000 \text{ кДж/м²} \times 0,012 = 240 \text{ кДж/м²}$

Это энергия, которая запасается в виде глюкозы на 1 м² растений за сутки.

а) энергией (условно считайте, что всю запасенную растениями энергию человек получает в форме глюкозы)

Чтобы найти необходимую площадь, разделим суточную потребность человека в энергии на энергию, запасаемую 1 м² растений за тот же период:

$S_E = \frac{E_{чел}}{E_{фотос\_1м^2}} = \frac{10\,000 \text{ кДж}}{240 \text{ кДж/м²}} \approx 41,67 \text{ м²}$

Ответ: для обеспечения человека энергией необходимо около 41,7 м² зеленых растений.

б) кислородом

1. Из уравнения реакции следует, что при запасании 2900 кДж энергии (что соответствует образованию 1 моль глюкозы) выделяется 6 моль кислорода $O_2$. Найдем молярную массу кислорода:

$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем массу 6 моль кислорода, которые выделяются в ходе реакции:

$m(6O_2) = 6 \text{ моль} \times 32 \text{ г/моль} = 192 \text{ г}$

3. Теперь составим пропорцию, чтобы определить, какая масса кислорода ($m_{O_2\_1м^2}$) выделяется при запасании 240 кДж энергии (продуктивность 1 м² растений за день):

При запасании $2900 \text{ кДж}$ энергии выделяется $192 \text{ г}$ кислорода.

При запасании $240 \text{ кДж}$ энергии выделяется $m_{O_2\_1м^2}$ кислорода.

$m_{O_2\_1м^2} = \frac{240 \text{ кДж} \times 192 \text{ г}}{2900 \text{ кДж}} \approx 15,86 \text{ г}$

Следовательно, 1 м² растений за день производит около 15,86 г кислорода.

4. Чтобы найти необходимую площадь, разделим суточную потребность человека в кислороде на массу кислорода, производимую 1 м² растений:

$S_{O_2} = \frac{m_{чел}(O_2)}{m_{O_2\_1м^2}} = \frac{700 \text{ г}}{15,86 \text{ г/м²}} \approx 44,14 \text{ м²}$

Ответ: для обеспечения человека кислородом необходимо около 44,1 м² зеленых растений.

Почему на практике для обеспечения человека нужна бо́льшая площадь зеленых растений?

Выполненные расчеты являются идеализированной моделью. В реальности для обеспечения человека требуется значительно бо́льшая площадь по следующим причинам:

Дыхание растений: Растения тратят часть произведенных органических веществ (глюкозы) и кислорода на собственное дыхание для поддержания жизнедеятельности. Это снижает чистый выход продуктов фотосинтеза, доступных другим организмам.

Несъедобная биомасса: Человек употребляет в пищу лишь определенные части растений (плоды, семена, клубни, листья). Значительная часть биомассы, например, корни и стебли, в которой также запасена энергия, не используется в пищу.

Сезонность и климатические факторы: Интенсивность фотосинтеза зависит от времени года, погоды, длины светового дня и температуры. В умеренном климате зимой фотосинтез практически останавливается, и растения не производят кислород и органические вещества. Расчеты основаны на усредненных суточных значениях.

Пищевые цепи: Если человек питается не только растениями, но и животными, то происходят большие потери энергии. При переходе с одного трофического уровня на другой теряется около 90% энергии.

Потери при сборе и хранении: Часть урожая неизбежно теряется во время сбора, транспортировки, хранения и переработки из-за порчи, вредителей и болезней.

Неполное усвоение: Организм человека не способен усвоить 100% энергии, содержащейся в пище.