Номер 807, страница 189 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

807. Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50 %.

Какую массу триацетата целлюлозы можно получить из 1 т древесины? Какой объем 95%-ной (по массе) уксусной кислоты (плотность $1,06 \text{ г/см}^3$) потребуется для проведения реакции этерификации?

$m_{древесины} = 1 \text{ т}$
$w(целлюлозы) = 50\%$
$w(CH_3COOH)_{р-ра} = 95\%$
$\rho(р-ра \ CH_3COOH) = 1,06 \text{ г/см}^3$

Перевод данных в систему СИ:
$m_{древесины} = 1000 \text{ кг}$
$w(целлюлозы) = 0,5$
$w(CH_3COOH)_{р-ра} = 0,95$
$\rho(р-ра \ CH_3COOH) = 1,06 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 = 1060 \text{ кг/м}^3$

$m(триацетата \ целлюлозы) - ?$
$V(р-ра \ CH_3COOH) - ?$

1. Запишем уравнение реакции этерификации целлюлозы уксусной кислотой с образованием триацетата целлюлозы. Формула элементарного звена целлюлозы - $[C_6H_7O_2(OH)_3]$, триацетата целлюлозы - $[C_6H_7O_2(OCOCH_3)_3]$.

$[C_6H_7O_2(OH)_3]_n + 3n CH_3COOH \rightarrow [C_6H_7O_2(OCOCH_3)_3]_n + 3n H_2O$

Для стехиометрических расчетов можно использовать молярные массы элементарных звеньев полимеров, опустив степень полимеризации $n$.

2. Рассчитаем молярные массы участников реакции (используя округленные атомные массы: $Ar(C)=12, Ar(H)=1, Ar(O)=16$):

Молярная масса звена целлюлозы $(C_6H_{10}O_5)$:
$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 162 \text{ г/моль}$

Молярная масса звена триацетата целлюлозы $(C_{12}H_{16}O_8)$:
$M(C_{12}H_{16}O_8) = 12 \cdot 12 + 16 \cdot 1 + 8 \cdot 16 = 144 + 16 + 128 = 288 \text{ г/моль}$

Молярная масса уксусной кислоты $(CH_3COOH)$:
$M(CH_3COOH) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу чистой целлюлозы, содержащейся в 1 тонне древесины:

$m(целлюлозы) = m(древесины) \cdot w(целлюлозы) = 1000 \text{ кг} \cdot 0,5 = 500 \text{ кг}$

4. Рассчитаем массу триацетата целлюлозы, которую можно получить из 500 кг целлюлозы. Составим пропорцию на основе уравнения реакции:

$\frac{m(триацетата)}{m(целлюлозы)} = \frac{M(триацетата)}{M(целлюлозы)}$

$m(триацетата) = m(целлюлозы) \cdot \frac{M(триацетата)}{M(целлюлозы)} = 500 \text{ кг} \cdot \frac{288 \text{ г/моль}}{162 \text{ г/моль}} \approx 888,89 \text{ кг}$

5. Рассчитаем массу 100%-ной уксусной кислоты, необходимой для реакции. Согласно уравнению, на 1 моль звена целлюлозы требуется 3 моль уксусной кислоты:

$\frac{m_{чист.}(CH_3COOH)}{m(целлюлозы)} = \frac{3 \cdot M(CH_3COOH)}{M(целлюлозы)}$

$m_{чист.}(CH_3COOH) = 500 \text{ кг} \cdot \frac{3 \cdot 60 \text{ г/моль}}{162 \text{ г/моль}} = 500 \text{ кг} \cdot \frac{180}{162} \approx 555,56 \text{ кг}$

6. Найдем массу 95%-ного раствора уксусной кислоты:

$m(р-ра) = \frac{m_{чист.}(CH_3COOH)}{w(CH_3COOH)_{р-ра}} = \frac{555,56 \text{ кг}}{0,95} \approx 584,80 \text{ кг}$

7. Определим объем этого раствора, используя его плотность:

$V(р-ра) = \frac{m(р-ра)}{\rho(р-ра)} = \frac{584,80 \text{ кг}}{1060 \text{ кг/м}^3} \approx 0,5517 \text{ м}^3$

Ответ: можно получить 889 кг триацетата целлюлозы; для проведения реакции потребуется 0,552 м³ 95%-ной уксусной кислоты.