Номер 797, страница 186 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

797. Массовая доля крахмала в картофеле равна 16,2 %. Из 3,0 кг картофеля был синтезирован этилен по схеме:

$$(C_6H_{10}O_5)_n \xrightarrow{H_2O, H^+} C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{\text{дрожжи}}$$

$$\to C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_2H_4$$

Полимеризацией этилена получили 32,0 г полиэтилена. Вычислите суммарный выход получения этилена из крахмала, если потери на стадии полимеризации этилена составляют 20 %.

Дано:

$ω(крахмала) = 16,2 \% = 0,162$
$m(картофеля) = 3,0$ кг
$m_{практ}(полиэтилена) = 32,0$ г
потери на стадии полимеризации = $20 \%$

$m(картофеля) = 3,0 \text{ кг} = 3000 \text{ г}$

Найти:

$η_{общ}(C_2H_4) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, представленных в схеме синтеза:

1) $(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \xrightarrow{H^+} nC_6H_{12}O_6$ (гидролиз крахмала до глюкозы)
2) $C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{дрожжи} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$ (спиртовое брожение глюкозы)
3) $C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_2H_4 + H_2O$ (дегидратация этанола до этилена)

Реакция полимеризации этилена:

4) $kC_2H_4 \xrightarrow{полимеризация} (–CH_2–CH_2–)_k$

2. Рассчитаем массу чистого крахмала, содержащегося в 3,0 кг картофеля:

$m(крахмала) = m(картофеля) \cdot ω(крахмала) = 3000 \text{ г} \cdot 0,162 = 486 \text{ г}$

3. Для расчета теоретически возможной массы этилена составим суммарное уравнение процесса, используя мономерное звено крахмала $C_6H_{10}O_5$:

Из уравнений 1-3 видно, что из одного мономерного звена крахмала $(C_6H_{10}O_5)$ образуется одна молекула глюкозы $(C_6H_{12}O_6)$, из которой затем получаются две молекулы этанола $(C_2H_5OH)$, а из них — две молекулы этилена $(C_2H_4)$.
Суммарное стехиометрическое соотношение: $C_6H_{10}O_5 \rightarrow 2C_2H_4$

4. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала и этилена:

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль}$
$M(C_2H_4) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 24 + 4 = 28 \text{ г/моль}$

5. Рассчитаем теоретически возможную массу этилена $(m_{теор}(C_2H_4))$, которую можно получить из 486 г крахмала, при условии 100% выхода на всех стадиях синтеза:

Составим пропорцию на основе суммарного соотношения:
из 162 г $C_6H_{10}O_5$ образуется $2 \cdot 28 = 56$ г $C_2H_4$
из 486 г $C_6H_{10}O_5$ образуется $x$ г $C_2H_4$
$x = m_{теор}(C_2H_4) = \frac{486 \text{ г} \cdot 56 \text{ г}}{162 \text{ г}} = 3 \cdot 56 \text{ г} = 168 \text{ г}$

6. Найдем практическую массу этилена $(m_{практ}(C_2H_4))$, которая была получена в ходе синтеза. Для этого воспользуемся данными о реакции полимеризации. Потери на этой стадии составляют 20 %, следовательно, выход реакции полимеризации равен:

$η(полимеризации) = 100\% - 20\% = 80\% = 0,8$

Выход реакции полимеризации — это отношение массы полученного полиэтилена к массе этилена, вступившего в реакцию. Масса этилена, вступившего в реакцию, и есть практически полученная масса этилена из крахмала.

$η(полимеризации) = \frac{m_{практ}(полиэтилена)}{m_{практ}(C_2H_4)}$
Отсюда выразим практическую массу этилена:
$m_{практ}(C_2H_4) = \frac{m_{практ}(полиэтилена)}{η(полимеризации)} = \frac{32,0 \text{ г}}{0,8} = 40,0 \text{ г}$

7. Вычислим суммарный выход получения этилена из крахмала. Он равен отношению практически полученной массы этилена к теоретически возможной массе:

$η_{общ}(C_2H_4) = \frac{m_{практ}(C_2H_4)}{m_{теор}(C_2H_4)} \cdot 100\%$
$η_{общ}(C_2H_4) = \frac{40,0 \text{ г}}{168 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 23,8095... \% \approx 23,8\%$

Ответ: суммарный выход получения этилена из крахмала составляет 23,8 %.