Номер 790, страница 185 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

790. При гидролизе сахарозы получили 27,0 г смеси глюкозы и фруктозы. Укажите массу сахарозы, которая подверглась гидролизу.

Дано:

$m(\text{смеси глюкозы и фруктозы}) = 27,0 \text{ г}$

В системе СИ:

$m(\text{смеси глюкозы и фруктозы}) = 0,027 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{сахарозы}) - ?$

Решение:

При гидролизе сахароза распадается на два моносахарида: глюкозу и фруктозу. Они являются изомерами и имеют одинаковую химическую формулу.

Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы:

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6$

_{сахароза глюкоза фруктоза}

Для решения задачи нам понадобятся молярные массы сахарозы и продуктов ее гидролиза. Используем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$):

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$

Молярная масса глюкозы (и фруктозы) ($C_6H_{12}O_6$):

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

Из уравнения реакции видно, что при гидролизе 1 моля сахарозы образуется 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы. Перейдем к массам: из 342 г сахарозы образуется $180 \text{ г} + 180 \text{ г} = 360 \text{ г}$ смеси глюкозы и фруктозы.

Обозначим искомую массу сахарозы как $x$ и составим пропорцию, исходя из соотношения масс в реакции:

$\frac{m(\text{сахарозы})}{m(\text{смеси})} = \frac{M(C_{12}H_{22}O_{11})}{M(C_6H_{12}O_6) + M(C_6H_{12}O_6)}$

Подставим известные значения:

$\frac{x}{27,0 \text{ г}} = \frac{342 \text{ г}}{360 \text{ г}}$

Выразим и найдем $x$:

$x = 27,0 \cdot \frac{342}{360} = 27,0 \cdot 0,95 = 25,65 \text{ г}$

Ответ: масса сахарозы, которая подверглась гидролизу, составляет 25,65 г.