Номер 784, страница 184 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

784. Из глюкозы получают 2-гидроксипропаноат натрия по схеме:

$$C_6H_{12}O_6 \rightarrow C_3H_6O_3 \xrightarrow{NaHCO_3} C_3H_5O_3Na.$$

Выход продукта реакции на стадии молочнокислого брожения (первая стадия) равен 45 %, а на второй стадии потери составляют 15 %. Какая масса глюкозы потребуется для получения 22,4 г 2-гидроксипропаноата натрия?

Дано:

$m(C_3H_5O_3Na) = 22,4 \text{ г}$
$η_1 = 45 \% = 0,45$
$Потери_2 = 15 \%$, следовательно, выход $η_2 = 100\% - 15\% = 85 \% = 0,85$

Найти:

$m(C_6H_{12}O_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, происходящих в процессе:

Первая стадия – молочнокислое брожение глюкозы с образованием молочной кислоты ($C_3H_6O_3$):

$C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_3H_6O_3$

Вторая стадия – реакция молочной кислоты с гидрокарбонатом натрия с образованием 2-гидроксипропаноата натрия ($C_3H_5O_3Na$, лактат натрия):

$C_3H_6O_3 + NaHCO_3 \rightarrow C_3H_5O_3Na + H_2O + CO_2$

2. Рассчитаем молярные массы глюкозы и 2-гидроксипропаноата натрия:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$

$M(C_3H_5O_3Na) = 3 \cdot 12 + 5 \cdot 1 + 3 \cdot 16 + 23 = 112 \text{ г/моль}$

3. Решение задачи будем проводить, двигаясь от конечного продукта к исходному веществу.

Найдем практическое количество вещества полученного 2-гидроксипропаноата натрия:

$n_{практ}(C_3H_5O_3Na) = \frac{m(C_3H_5O_3Na)}{M(C_3H_5O_3Na)} = \frac{22,4 \text{ г}}{112 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Учитывая потери на второй стадии (выход $η_2 = 0,85$), найдем количество вещества молочной кислоты, которое вступило в реакцию. Это количество является практическим выходом молочной кислоты на первой стадии.

Из стехиометрии второй реакции $n(C_3H_6O_3) = n(C_3H_5O_3Na)$. С учетом выхода:

$n_{практ}(C_3H_6O_3) = \frac{n_{практ}(C_3H_5O_3Na)}{η_2} = \frac{0,2 \text{ моль}}{0,85} \approx 0,2353 \text{ моль}$

5. Зная практический выход молочной кислоты и выход первой реакции ($η_1 = 0,45$), найдем теоретически возможное количество молочной кислоты, которое могло бы образоваться из глюкозы.

$n_{теор}(C_3H_6O_3) = \frac{n_{практ}(C_3H_6O_3)}{η_1} = \frac{0,2353 \text{ моль}}{0,45} \approx 0,5229 \text{ моль}$

6. Согласно уравнению первой реакции, из 1 моль глюкозы образуется 2 моль молочной кислоты. Найдем количество вещества глюкозы, которое теоретически должно было вступить в реакцию:

$n(C_6H_{12}O_6) = \frac{n_{теор}(C_3H_6O_3)}{2} = \frac{0,5229 \text{ моль}}{2} \approx 0,26145 \text{ моль}$

7. Наконец, рассчитаем массу глюкозы, которая потребуется для всего процесса:

$m(C_6H_{12}O_6) = n(C_6H_{12}O_6) \cdot M(C_6H_{12}O_6) = 0,26145 \text{ моль} \cdot 180 \text{ г/моль} \approx 47,1 \text{ г}$

Ответ: потребуется 47,1 г глюкозы.