Номер 791, страница 185 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

791. При полном гидролизе дисахарида получили 942 г смеси моносахаридов. Относительные молекулярные массы образовавшихся моносахаридов равны 180 и 134 соответственно. Укажите массу дисахарида, подвергшегося гидролизу.

$m(\text{смеси моносахаридов}) = 942 \text{ г}$
$M_r(\text{моносахарид 1}) = 180$
$M_r(\text{моносахарид 2}) = 134$

$m(\text{дисахарида}) - ?$

Реакция полного гидролиза дисахарида, состоящего из двух разных моносахаридных остатков, протекает с присоединением одной молекулы воды. Уравнение реакции в общем виде:

Дисахарид + $H_2O$ → Моносахарид 1 + Моносахарид 2

Из стехиометрии реакции следует, что из 1 моль дисахарида образуется 1 моль первого моносахарида и 1 моль второго моносахарида.

1. Найдем молярную массу исходного дисахарида. Молекула дисахарида образуется в результате реакции конденсации двух моносахаридов, при которой отщепляется одна молекула воды. Следовательно, молярная масса дисахарида равна сумме молярных масс составляющих его моносахаридов за вычетом молярной массы воды.

Молярные массы моносахаридов численно равны их относительным молекулярным массам:

$M(\text{моносахарид 1}) = 180 \text{ г/моль}$

$M(\text{моносахарид 2}) = 134 \text{ г/моль}$

Молярная масса воды ($H_2O$):

$M(H_2O) = 1 \cdot 2 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса дисахарида ($M(\text{дисахарид})$):

$M(\text{дисахарид}) = M(\text{моносахарид 1}) + M(\text{моносахарид 2}) - M(H_2O)$

$M(\text{дисахарид}) = 180 \text{ г/моль} + 134 \text{ г/моль} - 18 \text{ г/моль} = 296 \text{ г/моль}$

2. Определим количество вещества ($n$) образовавшейся смеси моносахаридов. Пусть в реакцию гидролиза вступило $n$ моль дисахарида. Тогда, согласно уравнению реакции, образовалось $n$ моль первого моносахарида и $n$ моль второго моносахарида.

Масса смеси продуктов реакции ($m(\text{смеси})$) равна:

$m(\text{смеси}) = n \cdot M(\text{моносахарид 1}) + n \cdot M(\text{моносахарид 2})$

$m(\text{смеси}) = n \cdot (M(\text{моносахарид 1}) + M(\text{моносахарид 2}))$

Подставим известные значения:

$942 \text{ г} = n \cdot (180 \text{ г/моль} + 134 \text{ г/моль})$

$942 \text{ г} = n \cdot 314 \text{ г/моль}$

Отсюда найдем $n$:

$n = \frac{942 \text{ г}}{314 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу дисахарида, подвергшегося гидролизу. Количество вещества дисахарида, вступившего в реакцию, также равно $n = 3 \text{ моль}$.

Масса дисахарида ($m(\text{дисахарида})$) рассчитывается по формуле:

$m(\text{дисахарида}) = n \cdot M(\text{дисахарида})$

$m(\text{дисахарида}) = 3 \text{ моль} \cdot 296 \text{ г/моль} = 888 \text{ г}$

масса дисахарида, подвергшегося гидролизу, равна 888 г.