Номер 794, страница 185 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

794. Зерна риса содержат 70 % крахмала (по массе). Какая масса риса потребуется для получения 300 $\text{дм}^3$ 70%-ного (по массе) этилового спирта (плотность раствора 0,87 $\text{г}/\text{см}^3$)?

Дано:

Массовая доля крахмала в рисе, $w(\text{крахмала}) = 70\% = 0.70$

Объем раствора этилового спирта, $V(\text{раствора}) = 300 \text{ дм}^3$

Массовая доля этилового спирта в растворе, $w(\text{спирта}) = 70\% = 0.70$

Плотность раствора этилового спирта, $\rho(\text{раствора}) = 0.87 \text{ г/см}^3$

$V(\text{раствора}) = 300 \text{ дм}^3 = 300 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 300000 \text{ см}^3$

$\rho(\text{раствора}) = 0.87 \text{ г/см}^3 = 870 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Массу риса, $m(\text{риса})$ - ?

Решение:

1. Найдем массу 70%-го раствора этилового спирта, используя формулу массы через плотность и объем. Для удобства расчетов переведем объем в см³.

$m(\text{раствора}) = \rho(\text{раствора}) \cdot V(\text{раствора}) = 0.87 \text{ г/см}^3 \cdot 300000 \text{ см}^3 = 261000 \text{ г} = 261 \text{ кг}$

2. Рассчитаем массу чистого этилового спирта ($C_2H_5OH$), содержащегося в этом растворе.

$m(C_2H_5OH) = m(\text{раствора}) \cdot w(\text{спирта}) = 261000 \text{ г} \cdot 0.70 = 182700 \text{ г} = 182.7 \text{ кг}$

3. Запишем схему химических превращений для получения этилового спирта из крахмала. Процесс включает гидролиз крахмала до глюкозы и последующее спиртовое брожение глюкозы.

Гидролиз крахмала: $(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$

Брожение глюкозы: $C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2C_2H_5OH + 2CO_2\uparrow$

Суммарное уравнение, которое мы будем использовать для стехиометрических расчетов (в расчете на мономерное звено крахмала):

$C_6H_{10}O_5 \rightarrow 2C_2H_5OH$

4. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала и этилового спирта.

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль}$

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

5. По уравнению реакции найдем массу крахмала, необходимую для получения 182700 г этилового спирта. Составим пропорцию:

Из $162$ г крахмала ($C_6H_{10}O_5$) получается $2 \cdot 46 = 92$ г спирта ($C_2H_5OH$).

Из $x$ г крахмала получается $182700$ г спирта.

$\frac{x \text{ г}}{162 \text{ г}} = \frac{182700 \text{ г}}{92 \text{ г}}$

$x = m(\text{крахмала}) = \frac{182700 \cdot 162}{92} \approx 321467.4 \text{ г} \approx 321.47 \text{ кг}$

6. Зная, что массовая доля крахмала в зернах риса составляет 70%, найдем массу риса, которая потребуется для получения 321.47 кг крахмала.

$m(\text{риса}) = \frac{m(\text{крахмала})}{w(\text{крахмала})} = \frac{321.47 \text{ кг}}{0.70} \approx 459.24 \text{ кг}$

Ответ: для получения 300 дм³ 70%-го раствора этилового спирта потребуется 459.24 кг риса.