Номер 789, страница 185 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

789. Водный раствор глюкозы массой 500 г с массовой долей $C_6H_{12}O_6$ 9 % подвергли спиртовому брожению. Газ, выделившийся к моменту, когда прореагировало 80,0 % глюкозы, пропустили через 1,71 кг баритовой воды с массовой долей гидроксида бария, равной 3,00 %. Найдите массовую долю соли в полученном растворе и массу выпавшего осадка.

Дано:

$m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) = 500 \text{ г}$
$\omega(C_6H_{12}O_6) = 9 \% = 0,09$
$\eta = 80,0 \% = 0,800$ (доля прореагировавшей глюкозы)
$m_{р-ра}(Ba(OH)_2) = 1,71 \text{ кг} = 1710 \text{ г}$
$\omega(Ba(OH)_2) = 3,00 \% = 0,0300$

Найти:

$\omega_{соли} - ?$ (массовая доля соли в полученном растворе)
$m_{осадка} - ?$ (масса выпавшего осадка)

Решение:

1. Запишем уравнение реакции спиртового брожения глюкозы, в результате которой выделяется углекислый газ:

$C_6H_{12}O_6 \xrightarrow{ферменты} 2C_2H_5OH + 2CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем массу и количество вещества глюкозы в исходном растворе:

$m(C_6H_{12}O_6) = m_{р-ра}(C_6H_{12}O_6) \cdot \omega(C_6H_{12}O_6) = 500 \text{ г} \cdot 0,09 = 45 \text{ г}$.

Молярная масса глюкозы $M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 180 \text{ г/моль}$.

$\nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{45 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$.

3. Определим количество вещества прореагировавшей глюкозы и выделившегося углекислого газа. В реакцию вступило 80,0% глюкозы:

$\nu_{реаг.}(C_6H_{12}O_6) = \nu(C_6H_{12}O_6) \cdot \eta = 0,25 \text{ моль} \cdot 0,800 = 0,20 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль глюкозы образуется 2 моль $CO_2$:

$\nu(CO_2) = 2 \cdot \nu_{реаг.}(C_6H_{12}O_6) = 2 \cdot 0,20 \text{ моль} = 0,40 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида бария в баритовой воде:

$m(Ba(OH)_2) = m_{р-ра}(Ba(OH)_2) \cdot \omega(Ba(OH)_2) = 1710 \text{ г} \cdot 0,0300 = 51,3 \text{ г}$.

Молярная масса гидроксида бария $M(Ba(OH)_2) = 137 + 2 \cdot (16 + 1) = 171 \text{ г/моль}$.

$\nu(Ba(OH)_2) = \frac{m(Ba(OH)_2)}{M(Ba(OH)_2)} = \frac{51,3 \text{ г}}{171 \text{ г/моль}} = 0,30 \text{ моль}$.

5. Определим характер взаимодействия $CO_2$ с $Ba(OH)_2$. Для этого сравним мольные соотношения реагентов:

$\frac{\nu(CO_2)}{\nu(Ba(OH)_2)} = \frac{0,40 \text{ моль}}{0,30 \text{ моль}} = \frac{4}{3} \approx 1,33$.

Поскольку соотношение $1 < 1,33 < 2$, углекислый газ находится в избытке по отношению к гидроксиду бария для образования среднего карбоната, но в недостатке для полного образования кислого гидрокарбоната. Реакция протекает в две стадии.

Сначала весь гидроксид бария реагирует с образованием нерастворимого карбоната бария:

$CO_2 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O$

В эту реакцию вступает $0,30 \text{ моль} \ CO_2$ и образуется $0,30 \text{ моль} \ BaCO_3$.

Остаток углекислого газа составляет $\nu_{ост}(CO_2) = 0,40 \text{ моль} - 0,30 \text{ моль} = 0,10 \text{ моль}$.

Затем избыток $CO_2$ реагирует с частью образовавшегося осадка, превращая его в растворимый гидрокарбонат бария:

$BaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow Ba(HCO_3)_2$

В эту реакцию вступает $0,10 \text{ моль}$ избыточного $CO_2$ и $0,10 \text{ моль} \ BaCO_3$. В результате образуется $0,10 \text{ моль}$ растворимой соли $Ba(HCO_3)_2$.

6. Рассчитаем искомые величины.

массу выпавшего осадка

Количество вещества $BaCO_3$, оставшегося в осадке: $\nu_{осадка}(BaCO_3) = 0,30 \text{ моль} - 0,10 \text{ моль} = 0,20 \text{ моль}$.

Молярная масса $M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$.

Масса осадка: $m_{осадка} = \nu_{осадка}(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3) = 0,20 \text{ моль} \cdot 197 \text{ г/моль} = 39,4 \text{ г}$.

Ответ: 39,4 г.

массовую долю соли в полученном растворе

Соль в растворе - это гидрокарбонат бария $Ba(HCO_3)_2$. Его количество вещества равно $\nu(Ba(HCO_3)_2) = 0,10 \text{ моль}$.

Молярная масса $M(Ba(HCO_3)_2) = 137 + 2 \cdot (1 + 12 + 3 \cdot 16) = 259 \text{ г/моль}$.

Масса соли в растворе: $m_{соли} = \nu(Ba(HCO_3)_2) \cdot M(Ba(HCO_3)_2) = 0,10 \text{ моль} \cdot 259 \text{ г/моль} = 25,9 \text{ г}$.

Массу конечного раствора найдем по закону сохранения массы: масса исходного раствора плюс масса поглощенного газа минус масса осадка.

Масса поглощенного $CO_2$: $m(CO_2) = \nu(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0,40 \text{ моль} \cdot (12+2 \cdot 16) \text{ г/моль} = 0,40 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 17,6 \text{ г}$.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(Ba(OH)_2) + m(CO_2) - m_{осадка} = 1710 \text{ г} + 17,6 \text{ г} - 39,4 \text{ г} = 1688,2 \text{ г}$.

Массовая доля соли: $\omega_{соли} = \frac{m_{соли}}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{25,9 \text{ г}}{1688,2 \text{ г}} \approx 0,01534$.

В процентах: $0,01534 \cdot 100\% \approx 1,53\%$.

Ответ: 1,53 %.