Номер 788, страница 184 - гдз по химии 10 класс сборник задач Матулис, Матулис

788. Сахарозу массой 41 г растворили в 10%-ном водном растворе серной кислоты массой 240 г. Полученный раствор кипятили некоторое время, в результате чего 90 % сахарозы подверглось гидролизу. Рассчитайте массовую долю фруктозы в полученном растворе, если в процессе эксперимента из реакционной смеси испарилось $32 \text{ см}^3$ воды. Плотность воды при данных условиях равна $1 \text{ г}/\text{см}^3$.

Дано:

$m(сахароза) = 41 \text{ г}$

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 240 \text{ г}$

$\omega(H_2SO_4) = 10\% = 0.1$

$\eta_{гидролиза} = 90\% = 0.9$

$V_{исп}(H_2O) = 32 \text{ см}^3$

$\rho(H_2O) = 1 \text{ г/см}^3$

Найти:

$\omega_{конечн}(фруктоза) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы в кислой среде. В результате реакции образуются два изомера: глюкоза и фруктоза.

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H_2SO_4, t} C_6H_{12}O_6 \text{ (глюкоза)} + C_6H_{12}O_6 \text{ (фруктоза)}$

2. Рассчитаем молярные массы сахарозы и фруктозы.

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу сахарозы, которая подверглась гидролизу, с учетом того, что реакция прошла на 90%.

$m_{прореаг}(C_{12}H_{22}O_{11}) = m_{исх}(C_{12}H_{22}O_{11}) \times \eta_{гидролиза} = 41 \text{ г} \times 0.9 = 36.9 \text{ г}$

4. Рассчитаем количество вещества (число моль) прореагировавшей сахарозы.

$n(C_{12}H_{22}O_{11}) = \frac{m_{прореаг}(C_{12}H_{22}O_{11})}{M(C_{12}H_{22}O_{11})} = \frac{36.9 \text{ г}}{342 \text{ г/моль}}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль сахарозы образуется 1 моль глюкозы и 1 моль фруктозы. Следовательно, количество вещества образовавшейся фруктозы равно количеству вещества прореагировавшей сахарозы.

$n(фруктоза) = n(C_{12}H_{22}O_{11}) = \frac{36.9}{342} \text{ моль}$

6. Найдем массу образовавшейся фруктозы.

$m(фруктоза) = n(фруктоза) \times M(C_6H_{12}O_6) = \frac{36.9}{342} \text{ моль} \times 180 \text{ г/моль} \approx 19.43 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных компонентов (сахарозы и раствора серной кислоты) за вычетом массы испарившейся воды. Химическая реакция не изменяет общую массу системы.

Масса начальной смеси:

$m_{смеси} = m(сахароза) + m_{р-ра}(H_2SO_4) = 41 \text{ г} + 240 \text{ г} = 281 \text{ г}$

Масса испарившейся воды:

$m_{исп}(H_2O) = V_{исп}(H_2O) \times \rho(H_2O) = 32 \text{ см}^3 \times 1 \text{ г/см}^3 = 32 \text{ г}$

Масса конечного раствора:

$m_{конечн.р-ра} = m_{смеси} - m_{исп}(H_2O) = 281 \text{ г} - 32 \text{ г} = 249 \text{ г}$

8. Рассчитаем массовую долю фруктозы в полученном конечном растворе.

$\omega(фруктоза) = \frac{m(фруктоза)}{m_{конечн.р-ра}} \times 100\% = \frac{19.43 \text{ г}}{249 \text{ г}} \times 100\% \approx 7.80\%$

Ответ: массовая доля фруктозы в полученном растворе составляет 7.80%.